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理学部 Science

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0505001
FSC-MA2301L1
 代数と幾何
Algebra and Geometry
 今井　直毅
IMAI Naoki 		A1A2 火曜1限 火曜2限
Tue 1st Tue 2nd

線形代数は現代数学の基礎の1つである. 1年で学んだ内容に引き続き, 抽象的な線形代数について解説する． (Linear algebra is one of the foundations of modern mathematics. Continuing the study in the first year, we study abstract linear algebra.)

単位 Credit：4
他学部 Other Faculty：可 YES
教室 Room： 駒場5号館 521教室 Komaba Bldg.5 Room 521
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505003
FSC-MA2302L1
 集合と位相
Set Theory and General Topology
 金井　雅彦
KANAI Masahiko 		A1A2 木曜1限 木曜2限
Thu 1st Thu 2nd

現代数学においては，そのすべてが集合論のことばにより記述される．この科目の第一の目的は，その集合論の初歩を学ぶことにある．論理に関する簡単な事柄を手短に学んだのちに，集合論の勉強を開始する．最初に集合や写像に関わる基本的な性質や演算を学ぶ．その次の話題は濃度である．そもそも集合論は無限を取り扱うために創始された学問である．（無限）集合の大きさを表すのがここでいう濃度である．次いでやはり無限と密接に関わりのある選択公理について議論を行い，集合論に関する学習を終える．第二の主題，すなわち位相空間論はわれわれの有する幾何学的認識を徹底的に抽象化することで誕生した分野である．幾何学の基礎をなすだけでなく，関数空間など解析を学ぶ上で必要不可欠な概念を理解するためにも，位相空間に関する知識は重要である．まず，位相空間の特別な例である距離空間について学ぶ．次いで，一般の位相空間に関する学習に進む．連結性やコンパクト性といった位相空間の性質や位相空間の間の写像の連続性などが主な話題である．

単位 Credit：4
他学部 Other Faculty：可 YES
教室 Room： 駒場5号館 532教室 Komaba Bldg.5 Room 532
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505005
FSC-MA3331L1
 複素解析学I
Complex Analysis I
 坂井　秀隆
Hidetaka Sakai 		A1A2 金曜1限 金曜2限
Fri 1st Fri 2nd

1変数複素解析学の入門的講義を行う．主な内容は以下のとおり． ◎　複素数平面 ◎　冪級数 ◎　複素函数の微分と積分 　・正則函数，コーシー・リーマン方程式，コーシーの積分定理 ◎　コーシーの積分公式とその応用 　・冪級数展開，リウヴィルの定理，最大値原理，代数学の基本定理，他 ◎　有理型函数 　・ローラン展開，孤立特異点，無限遠点 ◎　留数 　・定積分への応用，ルーシェの定理，逆函数，他

単位 Credit：4
他学部 Other Faculty：可 YES
教室 Room： 駒場5号館 513教室 Komaba Bldg.5 Room 513
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505007
FSC-MA2401S1
 代数と幾何演習
Exercise in Algebra and Geometry
 今井　直毅
IMAI Naoki 		A1A2 火曜4限
Tue 4th

講義「代数と幾何」の内容の理解を深めるため，演習を行う．

単位 Credit：2
他学部 Other Faculty：可 YES
教室 Room： 駒場13号館 1311教室、駒場13号館 1313教室 Komaba Bldg.13 Room 1311,Komaba Bldg.13 Room 1313
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505008
FSC-MA2402S1
 集合と位相演習
Exercise in Set Theory and General Topology
 金井　雅彦
KANAI Masahiko 		A1A2 木曜4限
Thu 4th

この科目は同一セメスターに開講される「集合と位相」に付随した演習科目である．「集合と位相」を同時に履修することを前提としている．授業の目標・概要に関しては，「集合と位相」のシラバスを参照のこと．

単位 Credit：2
他学部 Other Faculty：可 YES
教室 Room： 駒場5号館 532教室 Komaba Bldg.5 Room 532
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505009
FSC-MA2431S1
 複素解析学I演習
Exercise in Complex Analysis I
 坂井　秀隆
Hidetaka Sakai 		A1A2 金曜4限
Fri 4th

複素解析学Iの講義に沿った演習問題を出題し，講義の理解を深めるとともに，問題解答の技法や発表の仕方を学ぶ．

単位 Credit：2
他学部 Other Faculty：可 YES
教室 Room： 駒場5号館 513教室 Komaba Bldg.5 Room 513
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505015
FSC-MA4601L1
 数学講究XA
Research Work in Mathematics XA
 各教員
 S1S2 集中
Intensive 

数理科学に関する基礎知識の理解を深め、応用力を涵養する。 数学科におけるもっとも重要な科目である。

単位 Credit：5
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505016
FSC-MA4602L1
 数学講究XB
Research Work in Mathematics XB
 各教員
 S1S2 火曜4限 水曜4限
Tue 4th Wed 4th

数理科学における最前線の様々な話題を見聞し、専門にとらわれない多方面の知識を得る。

単位 Credit：5
他学部 Other Faculty：可 YES
教室 Room： 数理科学研究科棟 １１７講義室
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505017
FSC-MA4603L1
 数学特別講究
Basic Seminar in Mathematics
 各教員
 A1A2 集中
Intensive 

数理科学に関する基礎知識の理解を深め、応用力を涵養する。 数学科におけるもっとも重要な科目である。

単位 Credit：8
講義使用言語 Language：日本語 Japanese
0505035
FSC-MA3312L1
 代数学II
Algebra II
 齋藤　秀司
Shuji Saito 		A1A2 金曜1限 金曜2限
Fri 1st Fri 2nd

環と加群の理論を学ぶ。 代数学Iで学んだ群・環・体の理論を更に発展させ、代数学の基礎知識の獲得を目指す。

単位 Credit：3
他学部 Other Faculty：可 YES
教室 Room： 数理科学研究科棟 １１７講義室
講義使用言語 Language：日本語 Japanese

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