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最終更新日：2025年3月17日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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計算数理[数理自然科学コース]
現代の科学技術の諸分野において，扱う現象を数式を用いて表し（数理モデル化），得られた数理モデルの解を解析するというアプローチは必須のものとなっている．ところが，数理モデルの解（厳密解）を陽に書き下すことは不可能なことが多く，コンピュータを用いた数値計算で近似解を得るのが有力な選択肢となる．本講義では，数値計算を行う対象として最も基礎的な問題（連立一次方程式・非線形方程式・関数の補間・積分・常微分方程式）を取り上げ，数値解析の手法や考え方を紹介する．
数値解析の立場では，特に(1)「アルゴリズム導出のアイデア」，(2)「アルゴリズムの数学的正当化」の2点が重要である．上に挙げた基礎的な問題ですら，厳密に解を求める手軽な公式がない・公式があっても数値計算には現実的ではないといった状況に直面するため，元の問題に対して「近似」や「離散化」といった操作を施し，コンピュータで計算可能な公式（アルゴリズム）を得る．このとき，最終的なアルゴリズムに到達するための近似や離散化のアイデアを理解するのが(1)の段階である．さらに，（一般に同値変形でない）近似や離散化の操作を行っても本当に問題ないのかということをきちんと考察するのが(2)の段階である．いずれのステップにおいても，数学的議論が理論の土台として重要な役割を果たしていることを解説する．
講義で学んだアルゴリズムをプログラムとして実装し，実際に数値計算を行ってその有効性を確かめる実習を行うことが望ましいが，そのために計算数理演習の履修もすすめる．なお，進度に応じて講義内容を変更する場合がある．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1025
FAS-EA3B26L1
計算数理[数理自然科学コース]
柏原 崇人
金曜2限
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計算数理[スポーツ科学コース]
現代の科学技術の諸分野において，扱う現象を数式を用いて表し（数理モデル化），得られた数理モデルの解を解析するというアプローチは必須のものとなっている．ところが，数理モデルの解（厳密解）を陽に書き下すことは不可能なことが多く，コンピュータを用いた数値計算で近似解を得るのが有力な選択肢となる．本講義では，数値計算を行う対象として最も基礎的な問題（連立一次方程式・非線形方程式・関数の補間・積分・常微分方程式）を取り上げ，数値解析の手法や考え方を紹介する．
数値解析の立場では，特に(1)「アルゴリズム導出のアイデア」，(2)「アルゴリズムの数学的正当化」の2点が重要である．上に挙げた基礎的な問題ですら，厳密に解を求める手軽な公式がない・公式があっても数値計算には現実的ではないといった状況に直面するため，元の問題に対して「近似」や「離散化」といった操作を施し，コンピュータで計算可能な公式（アルゴリズム）を得る．このとき，最終的なアルゴリズムに到達するための近似や離散化のアイデアを理解するのが(1)の段階である．さらに，（一般に同値変形でない）近似や離散化の操作を行っても本当に問題ないのかということをきちんと考察するのが(2)の段階である．いずれのステップにおいても，数学的議論が理論の土台として重要な役割を果たしていることを解説する．
講義で学んだアルゴリズムをプログラムとして実装し，実際に数値計算を行ってその有効性を確かめる実習を行うことが望ましいが，そのために計算数理演習の履修もすすめる．なお，進度に応じて講義内容を変更する場合がある．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1442
FAS-EA4F41L1
計算数理[スポーツ科学コース]
柏原 崇人
金曜2限
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計算数理演習
本講義では、受講者自身の計算実習を通じて、主に解析学や応用数学に現れる諸問題、例えば、非線形方程式、定積分、固有値問題、常微分方程式などを、コンピュータを用いて数値的に解くための方法を学ぶ。その応用として、偏微分方程式の差分法による解法とその数理を習得することを一つの到達目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1026
FAS-EA3B27S1
計算数理演習
齊藤 宣一
金曜1限
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計算数理演習b
本講義では、受講者自身の計算実習を通じて、主に解析学や応用数学に現れる諸問題、例えば、非線形方程式、定積分、固有値問題、常微分方程式などを、コンピュータを用いて数値的に解くための方法を学ぶ。その応用として、偏微分方程式の差分法による解法とその数理を習得することを一つの到達目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505177
FSC-MA3453S1
計算数理演習b
齊藤 宣一
金曜1限
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計算数理演習
本講義では、受講者自身の計算実習を通じて、主に解析学や応用数学に現れる諸問題、例えば、非線形方程式、定積分、固有値問題、常微分方程式などを、コンピュータを用いて数値的に解くための方法を学ぶ。その応用として、偏微分方程式の差分法による解法とその数理を習得することを一つの到達目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505134
FSC-MA3451S1
計算数理演習
齊藤 宣一
金曜1限
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計算数理演習a
本講義では、受講者自身の計算実習を通じて、主に解析学や応用数学に現れる諸問題、例えば、非線形方程式、定積分、固有値問題、常微分方程式などを、コンピュータを用いて数値的に解くための方法を学ぶ。その応用として、偏微分方程式の差分法による解法とその数理を習得することを一つの到達目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505176
FSC-MA3452S1
計算数理演習a
齊藤 宣一
金曜1限
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計算数理I
現代の科学技術の諸分野において，扱う現象を数式を用いて表し（数理モデル化），得られた数理モデルの解を解析するというアプローチは必須のものとなっている．ところが，数理モデルの解（厳密解）を陽に書き下すことは不可能なことが多く，コンピュータを用いた数値計算で近似解を得るのが有力な選択肢となる．本講義では，数値計算を行う対象として最も基礎的な問題（連立一次方程式・非線形方程式・関数の補間・積分・常微分方程式）を取り上げ，数値解析の手法や考え方を紹介する．
数値解析の立場では，特に(1)「アルゴリズム導出のアイデア」，(2)「アルゴリズムの数学的正当化」の2点が重要である．上に挙げた基礎的な問題ですら，厳密に解を求める手軽な公式がない・公式があっても数値計算には現実的ではないといった状況に直面するため，元の問題に対して「近似」や「離散化」といった操作を施し，コンピュータで計算可能な公式（アルゴリズム）を得る．このとき，最終的なアルゴリズムに到達するための近似や離散化のアイデアを理解するのが(1)の段階である．さらに，（一般に同値変形でない）近似や離散化の操作を行っても本当に問題ないのかということをきちんと考察するのが(2)の段階である．いずれのステップにおいても，数学的議論が理論の土台として重要な役割を果たしていることを解説する．
講義で学んだアルゴリズムをプログラムとして実装し，実際に数値計算を行ってその有効性を確かめる実習を行うことが望ましいが，そのために計算数理演習の履修もすすめる．なお，進度に応じて講義内容を変更する場合がある．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505042
FSC-MA3353L1
計算数理I
柏原 崇人
金曜2限
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総合分析情報学特論XIA
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4917151
GII-AC6311L1
総合分析情報学特論XIA
佐藤 宏樹
木曜2限
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数理科学続論C
近年，データサイエンスにおいて微分方程式の活用が進んでいる．連続力学系の観点からモデルを構築する一方で，実際の数値計算では離散力学系を扱うことになるため，両者を橋渡しする数値解析の視点が重要である．本講義では，データサイエンスへの応用を念頭に置き，常微分方程式の離散化手法およびその解析方法について，いくつかのトピックを通して学習する．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505115
FSC-MA4730L1
数理科学続論C
宮武 勇登
集中
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応用数理特別講義IV
近年，データサイエンスにおいて微分方程式の活用が進んでいる．連続力学系の観点からモデルを構築する一方で，実際の数値計算では離散力学系を扱うことになるため，両者を橋渡しする数値解析の視点が重要である．本講義では，データサイエンスへの応用を念頭に置き，常微分方程式の離散化手法およびその解析方法について，いくつかのトピックを通して学習する．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-53
GMA-MA6X02L1
応用数理特別講義IV
宮武 勇登
集中
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