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最終更新日：2024年10月18日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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確率過程論
確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い,停止時刻と任意抽出定理,各種のマルチンゲール不等式,収束定理とこれらの応用について述べる。連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ,その例としてブラウン運動やポアソン過程を取り上げる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-27
GMA-MA6543L1
確率過程論
佐々田 槙子
火曜3限
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数理手法VI
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法IVに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原 哲平
火曜5限
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数理手法IV
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。また、マルチンゲール理論のファイナンスへの簡易的な応用も扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3144L1
FEN-CO3144L1
数理手法IV
荻原 哲平
水曜5限
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確率数理要論
測度論的確率論・確率過程論の基礎を理解する。/ The goal of the course is to understand the basics of measure-theoretic probability and stochastic processes.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4820-1024
GIF-MA5103L1
確率数理要論
松田 孟留
金曜2限
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確率数理工学
本講義の目的は、データの生成過程や確率的現象を数理的にモデリングするために必要な数学的道具である「確率論」の基本を教えることにある。確率論は、自然や社会の不確実な現象を記述する言語であると同時に工学的応用にも広く用いられ、その利用範囲は広い。学習範囲は、確率および確率過程の初等的な範囲を十分カバーし、推定や検定は扱わない。現実問題への適用を意識して、機械学習やデータマイニングへの応用事例も講義の中で紹介する。確率論の基本的要素とその現実の利用方法を学ぶことにより統計・情報理論・データ解析といった諸分野において確率を用いた議論を展開する素養を身に着ける。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3140L1
FEN-MP3140L1
確率数理工学
鈴木 大慈
金曜2限
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確率統計学III
確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い,停止時刻と任意抽出定理,各種のマルチンゲール不等式,収束定理とこれらの応用について述べる。連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ,その例としてブラウン運動やポアソン過程を取り上げる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505066
FSC-MA4543L1
確率統計学III
佐々田 槙子
火曜3限
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確率統計I
まず離散確率変数の場合に，確率論の基礎的な概念を復習し，大数の法則，中心極限定理，ポアソンの少数の法則など基本的な定理を述べることから始める。マルコフ連鎖，ランダムウォーク，統計力学への応用など幅広い話題にも触れる予定である。その後，ルベーグ積分論による確率論の基礎づけを行う。離散から連続へと自然に確率論の理解を深めていくことを目指す。確率論の多様な基礎科学への応用を知るとともに，現代確率論の考え方の基礎を身につけることが目標である。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1031
FAS-EA4B32L1
確率統計I
会田 茂樹
木曜4限
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ファイナンスのための確率Ⅱ
数理ファイナンスに必要な(連続時間の)確率解析の入門, 特にパスが連続な(セミ)マルチンゲールに関する確率積分とそれにそれに関する代表的なツール, 伊藤の公式(変数変換の公式), Girsanovの定理 (測度変換に纏わる定理), マルチンゲール表現定理, 確率微分方程式について講義する. 時間があればパスが不連続なセミマルチンゲールの確率解析についても概説する.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291620
GEC-MA6719L1
ファイナンスのための確率Ⅱ
尾張 圭太
木曜6限
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確率統計情報論
ベイズ統計学の理論的な話題について扱う．／This course covers theoretical topics in Bayesian statistics.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4820-1001
GIF-MA6201L1
確率統計情報論
駒木 文保
木曜2限
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統計財務保険特論VI
確率過程の統計学、保険数理、臨床統計では様々な確率過程がモデリングとデータ解析に用いられる。本講義では広範な応用を持つセミマルチンゲールに関して、基礎理論を解説する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-96
GMA-MA6X05L1
統計財務保険特論VI
吉田 朋広
木曜4限
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