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最終更新日：2025年4月1日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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確率過程論
確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い,停止時刻と任意抽出定理,各種のマルチンゲール不等式,収束定理とこれらの応用について述べる。連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ,その例としてブラウン運動やポアソン過程を取り上げる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-27
GMA-MA6543L1
確率過程論
佐々田 槙子
火曜3限
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確率数理要論
測度論的確率論・確率過程論の基礎を理解する。/ The goal of the course is to understand the basics of measure-theoretic probability and stochastic processes.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4820-1024
GIF-MA5103L1
確率数理要論
荻原 哲平
金曜2限
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数理手法VI
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法Ⅳに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原 哲平
火曜5限
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数理手法IV
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。また、マルチンゲール理論のファイナンスへの簡易的な応用も扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3144L1
FEN-CO3144L1
数理手法IV
荻原 哲平
水曜5限
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確率統計学III
確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い,停止時刻と任意抽出定理,各種のマルチンゲール不等式,収束定理とこれらの応用について述べる。連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ,その例としてブラウン運動やポアソン過程を取り上げる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505066
FSC-MA4543L1
確率統計学III
佐々田 槙子
火曜3限
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確率統計I
まず離散確率変数の場合に，確率論の基礎的な概念を復習し，大数の法則，中心極限定理，ポアソンの少数の法則など基本的な定理を述べることから始める。マルコフ連鎖，ランダムウォーク，統計力学への応用など幅広い話題にも触れる予定である。その後，ルベーグ積分論による確率論の基礎づけを行う。離散から連続へと自然に確率論の理解を深めていくことを目指す。確率論の多様な基礎科学への応用を知るとともに，現代確率論の考え方の基礎を身につけることが目標である。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1031
FAS-EA4B32L1
確率統計I
会田 茂樹
木曜4限
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確率・統計
様々な統計手法を解説し、統計の基本的な考え方の理解を深める。統計手法を用いるための数学的な道具立てとして確率を復習する。工学的な問題を解くためによく用いられる具体的な統計手法として、仮説検定や多変量解析(例えば、主成分分析やクラスター分析)などを紹介する。本講義では、統計手法に対する理解を手助けするため、具体的な例を用いた演習を実施する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-PE2104L1
FEN-PE2104L1
確率・統計
原 辰徳
火曜1限、火曜2限
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ファイナンスのための確率Ⅰ
確率論は測度論(ルベーグ積分論)に基づいて数学的に定式化され、ファイナンス, 統計学, 機械学習などの基礎になっている。本講義では測度論的確率論の概念を習得し、確率論的な論証ができるようになることを目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291619
GEC-MA6718L1
ファイナンスのための確率Ⅰ
森本 裕介
水曜2限
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ファイナンスのための確率Ⅰ
確率論は測度論(ルベーグ積分論)に基づいて数学的に定式化され、ファイナンス, 統計学, 機械学習などの基礎になっている。本講義では測度論的確率論の概念を習得し、確率論的な論証ができるようになることを目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0705579
FEC-QF5802L1
ファイナンスのための確率Ⅰ
森本 裕介
水曜2限
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ファイナンスのための確率Ⅱ
数理ファイナンスにおいて必須となる確率微分方程式を扱う。本講義では、マルチンゲール理論に基づく確率積分を構成し、確率微分方程式を定式化し、様々な性質を導く。その解析において重要なツールが伊藤の公式であるが、それを使いこなし、自ら式変形や論証ができるようになることが本講義の目的である。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291620
GEC-MA6719L1
ファイナンスのための確率Ⅱ
森本 裕介
水曜2限
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