確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い,停止時刻と任意抽出定理,各種のマルチンゲール不等式,収束定理とこれらの応用について述べる。連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ,その例としてブラウン運動やポアソン過程を取り上げる。

時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法IVに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。

時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。また、マルチンゲール理論のファイナンスへの簡易的な応用も扱う。

　本授業は、自治体行政学を受けて、現代日本の自治体行政を、複数の政府間の関係からなるシステムである点に着目して、実際の制度と運用に即して概観することを目的とする。しかし、行政学の一分野としての側面を重視する観点から、現代日本の行政全般に関しても注意を払う。 　区域によって管轄が仕切られる自治体にとって、空間は根源的に重要である。政府間関係も、空間の観点からは、管轄する空間の関係としても現れてくる。そこで、今年度も、自治体と空間の関係を検討したい。具体的には、基礎的文献を素材として、指定された文献を事前に読んでくることを前提に、担当学生による報告と、解説の講義と、参加者間の討論を進めることとする。 　その意味で、実質的には演習形式を想定している。 　

　本授業は、自治体行政学を受けて、現代日本の自治体行政を、複数の政府間の関係からなるシステムである点に着目して、実際の制度と運用に即して概観することを目的とする。しかし、行政学の一分野としての側面を重視する観点から、現代日本の行政全般に関しても注意を払う。 　区域によって管轄が仕切られる自治体にとって、空間は根源的に重要である。政府間関係も、空間の観点からは、管轄する空間の関係としても現れてくる。そこで、今年度も、自治体と空間の関係を検討したい。具体的には、基礎的文献を素材として、指定された文献を事前に読んでくることを前提に、担当学生による報告と、解説の講義と、参加者間の討論を進めることとする。 　その意味で、実質的には演習形式を想定している。 　

この講義は、ゲント大学のアンナ・アンドレ―ワ特任教授をゲスト・スピーカーに迎え、中世日本におけるお産について、時間・力関係・知識という観点に注目しながら論じていく。授業計画やキーワードを見れば察せられるように、中世日本におけるお産の文化史は、日本の思想や宗教を専攻する学生にとってはもちろんのこと、ジェンダー論に関心のある学生にとっても興味深い論点を多く含んでいる。本授業は、受講者にとって、欧米における日本文化研究の問題意識やアプローチを学ぶ機会となるだろう。

海外から来ている学生との共同実習の場。学融合プログラム「グローバル・スタディーズ」の必修科目「グローバル教養実践演習II」、およびJEA「国際社会分析特殊演習I」との合併科目でもある。 海外から東京大学に来ている多様なバックグラウンドを持つ学生たちとともに学び、活動の場を共有することを通して国際的な視野を身につけ、多言語・多文化的状況下での実践力を養うことを目指す。 「日本と太平洋と島々」をテーマとし、日本と太平洋という海洋空間、およびそこにおける島々を結びつける様々な歴史的事象とその今日への遺産について多角的にアプローチする。最初の4～5回は講義とディスカッションが中心（＊受講者数に応じてゼミ形式もあり得る）となるが、その後はグループに分け、TAの補助の下に学生同士のプロジェクトベースのグループワークを中心に進める。グループワークにはグループの研究テーマに基づく、東京（近郊）におけるフィールドワークも含む場合がある。またグループワークの最終報告会を、授業最終日に行う。 This course aims to create a space for students from diverse backgrounds to work together to discover and explore the unique historical connections between Japan, the Pacific Ocean and the myriad islands within it. Modern and contemporary Japan has been shaped by a series of cataclysmic events in and across the Pacific, such as the arrival of the Black Ships, the explosion of nuclear weapons, the attack of Godzilla (!) and the Great East Japan Earthquake of March 2011. It has also been shaped by a series of trans-Pacific practices initiated by the Japanese, ranging from emigration and colonial settlement across the islands and edges of this basin, the military occupation of the 'South Seas' (Nan'yō) and the Asia-Pacific War, to the post-war creation of regional forums such as PECC, which preceded today's APEC, and leisure tourism. As a result, the Pacific Ocean is deeply inscribed in the identities of the people who inhabit the northwestern archipelagos on which we stand. This course examines these multiple historical entanglements between Japan and the sea, while focusing on what legacies they have left for the land and people here. What material and psychological connections did Japanese migrants across the Pacific make between their homelands and the countries they settled in, and what are the legacies of these connections today? What memories have we inherited of the central Pacific islands administered by Japan before and during the war? How have people in Japan confronted the earthquake and tsunami or tried to live with it? How and to what extent has March 2011 changed this sense of coexistence? More generally, how have people here imagined and represented the Pacific and the islands? How has this representation evolved and changed? Students can approach these and many other questions from a variety of perspectives, for example by examining relevant monuments, films, paintings and drawings, narratives and textbooks, by investigating the relevant infrastructure that contributes to disaster prevention, by exploring minority communities in Tokyo, or by conducting interviews, etc. (*of course, all within the limits of the high risks of Covid-19). The course will be a combination of classroom activities (i.e. lectures/seminars and discussion) and student-initiated project-based group work, with more emphasis on the latter. Teaching assistants will provide advice and support for the group projects. All groups will participate in a final presentation at the end of the semester, which will take place in the KOMCEE West Lecture Hall and will be open to the public.

医療・介護の分野における医薬品情報の重要性について、モノとヒトなど様々な視点から理解を深め、育薬という考え方を身に着ける。

確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い,停止時刻と任意抽出定理,各種のマルチンゲール不等式,収束定理とこれらの応用について述べる。連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ,その例としてブラウン運動やポアソン過程を取り上げる。

銀行や証券会社などの金融機関では、デリバティブと呼ばれる金融商品が取り扱われている。これらの商品の妥当な価格は、それに関連する株価や為替、金利などの市場変動に確率モデルを仮定することで、算出されている。 本講義ではまず、ポートフォリオ，デリバティブ等の金融用語の説明をはじめ，ファイナンスにおける基本的事項について解説する．そのうえで、デリバティブ価格を求めるための確率モデルが満たすべき性質、価格導出の原理などを考察する。これにより、新しい金融商品を考案したり、それを評価するための確率モデルを立て、価格を導出する上で必要となる基本事項を習得することを目標とする。 なお、デリバティブの価格付けの原理を理解することを主目的とするため，離散時間モデルにおける説明を丁寧に行い，連続時間モデルについてはモデルの考え方の説明と主たる結果の紹介にとどめる． Financial institutions such as banks and securities companies handle financial products called derivatives. Reasonable prices for these products are obtained by assuming a stochastic model for market fluctuations in underlying asset prices. In this lecture, after explaining the basic matters in finance, we will explain the properties that should be satisfied by the stochastic model for obtaining the price of derivatives and the principle of price derivation. The purpose of this lecture is to correctly understand the principle of pricing. The theorems are carefully proved in the framework of the discrete-time model which is easy to understand. For the continuous-time model, we omit the detailed proof and only explain the concept of the model and introduce the main results.