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授業科目
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最終更新日：2025年4月1日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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確率過程論
確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い,停止時刻と任意抽出定理,各種のマルチンゲール不等式,収束定理とこれらの応用について述べる。連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ,その例としてブラウン運動やポアソン過程を取り上げる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-27
GMA-MA6543L1
確率過程論
佐々田 槙子
火曜3限
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数理手法VI
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法Ⅳに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原 哲平
火曜5限
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数理手法IV
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。また、マルチンゲール理論のファイナンスへの簡易的な応用も扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3144L1
FEN-CO3144L1
数理手法IV
荻原 哲平
水曜5限
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未定
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
21250041
GHS-XX601LA3
未定
FACIUS Michael
火曜2限
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未定
2025.2時点で未定です。夏ごろご確認ください。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
21250902
GHS-GC601LI1
未定
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数学続論XG
統計推測の漸近論を、疑似尤度解析の枠組みで、従属性の構造によらない方法で一般的に構成する。擬似尤度解析は尤度解析を含むが、多項式型大偏差不等式の証明によって、従来の尤度解析理論のボトルネックを解消している。擬似尤度比確率場の収束により、推定量の極限定理、積率収束、ベイズ推定量の漸近挙動が明らかになる。この方法は普遍的なため、非正規、非線形、非定常の従属性モデルを扱う現代の統計理論の基礎となる。確率過程への応用を紹介する。時間があれば、擬似尤度解析のスパース推定への応用に触れる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505111
FSC-MA4700L1
数学続論XG
吉田 朋広
月曜4限
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統計財務保険特論VII
統計推測の漸近論を、疑似尤度解析の枠組みで、従属性の構造によらない方法で一般的に構成する。擬似尤度解析は尤度解析を含むが、多項式型大偏差不等式の証明によって、従来の尤度解析理論のボトルネックを解消している。擬似尤度比確率場の収束により、推定量の極限定理、積率収束、ベイズ推定量の漸近挙動が明らかになる。この方法は普遍的なため、非正規、非線形、非定常の従属性モデルを扱う現代の統計理論の基礎となる。確率過程への応用を紹介する。時間があれば、擬似尤度解析のスパース推定への応用に触れる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-97
GMA-MA6X05L1
統計財務保険特論VII
吉田 朋広
月曜4限
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数理手法I
自然科学・社会科学の分野を問わずデータの分析には、確率・統計的なアプローチが必要不可欠となっている。この授業では、データ分析に必要な確率・統計学の基礎知識を学習する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2141L1
FEN-CO2141L1
数理手法I
清 智也
水曜3限
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生物統計情報学特論Ⅵ
確率論および統計学における漸近理論の基礎を学習する。講義および課題を通して、基礎理論への理解の定着と、関連手法の習得を目指す。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4962460
GII-BS6306L1
生物統計情報学特論Ⅵ
小川 光紀
火曜3限
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生物統計情報学特論Ⅶ
人を対象とした医学研究の大きな目的として、治療法や喫煙などの曝露の健康影響を適切に評価することが挙げられる。統計的因果推論はこのような原因・結果間の因果関係を把握するための考え方やデータ解析手法を提供する分野である。本講義では、医学研究における因果推論の基礎的事項から近年の発展までを講義し、因果効果の推定のために必要な考え方や方法論について理解することを目的とする。また、この分野の教科書や論文を読むための基礎能力を身に着けることも目指す。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4962470
GII-BS6307L1
生物統計情報学特論Ⅶ
松山 裕
水曜4限
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