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授業科目
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最終更新日：2025年9月18日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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数理手法III
最適化とその応用について講述する．最適化（数理計画）とは，意思決定のための数理手法の一つである．最適化では，与えられた条件を満たす解のうち，ある関数を最小（または最大）にするものを求める．工学における多くの問題が，このような最適化問題として定式化できる．この講義では，最適化におけるいくつかの基本的な問題を取り上げ，それらがもつ性質と解法とを説明するとともに，それらの応用を紹介する．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3143L1
FEN-CO3143L1
数理手法III
寒野 善博
水曜3限
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数理計画と最適化１
社会システム、人工物システム等の複雑なシステムをモデル化し、最適化するための手法を説明する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-SI3711L1
FEN-SI3711L1
数理計画と最適化１
鈴木 克幸
火曜2限、金曜2限
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数理手法VII
時間とともに変化する対象を記録したデータが時系列である。時系列は、生体信号、地震波、インターネットログ、株価、センサーデータなど分野を超えて現れる。時系列から、その背後にある複雑な現象を理解し、予測、制御や意思決定を行う方法論が時系列解析である。この講義では、時系列の分析に必要となる、1. 可視化、2. 記述的分析、3. 統計モデルを用いた分析、を説明する。本講義では、時系列の分析手法やモデリング技術の基本アイデアを中心に解説する。本講義の目標は、時系列分析の手法を理解した上で、時系列データに対して適切な分析ができるようになることである。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO4147L1
FEN-CO4147L1
数理手法VII
小林 亮太
水曜5限
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熱力学
熱力学は，膨大な数の原子・分子等のミクロ（微視的）な粒子の集団から成るマクロ（巨視的）な物質の状態を、温度、圧力，体積などのマクロな物理量を用いて記述し，いくつかの基本原理をもとに，マクロな観点から物質の状態がいかに変化するかを考察する学問体系である。熱力学は，力学，電磁気学とともに古典物理学の基礎を構成している。ここで学ぶ内部エネルギー，エントロピーなどの概念は理科生にとって必須の基礎概念である。
以下に標準的な講義内容を示すが，担当教員によって項目の順序や内容は若干異なる。講義では、高校までに習った初等数学以外に、偏微分等の数学的手法を用いることがあるが、その場合は、そのつど必要に応じて講義で解説される。
0.序論
熱力学とは何か？ミクロな系とマクロな系，力学や電磁気学との対比
1.熱平衡状態
温度，圧力，状態量，示強変数と示量変数，状態方程式
2.熱力学第一法則
熱量と仕事，熱の仕事当量，内部エネルギー，定積熱容量（定積比熱）と定圧熱容量（定圧比熱）
3.熱力学第二法則
第二法則の諸表現（Thomsonの原理，Clausiusの原理），可逆循環過程 ，Carnotサイクル，不可逆過程，準静的過程，熱機関の効率，熱力学的絶対温度，Clausiusの不等式，エントロピー
4.自由エネルギー
Helmholzの自由エネルギー，Gibbsの自由エネルギー，Maxwellの関係式
その他、オプションとして取り上げられるトピックス
混合のエントロピー，エンタルピー，Joule-Thomson過程，Legendre変換，熱力学第三法則，相平衡，相律，Clapeyron-Clausiusの式，Le Chatelierの原理，化学ポテンシャル，Gibbs-Duhemの関係式，Maxwellの等面積則
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
30070
CAS-FC1885L1
熱力学
桂 法称
月曜2限
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31340
CAS-FC1885L1
熱力学
桂 法称
月曜2限
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統計力学II
前半では相転移や臨界現象について、後半では非平衡統計力学の基礎的な内容を取り扱う。相転移や臨界現象は多数の構成要素が相互作用する系が示す協力現象である。本講義ではこのような現象を解析する手法である平均場近似やLandau理論、くりこみ群などの基礎を学ぶ。非平衡統計力学については、線形応答理論とその応用、マルコフ過程などの基礎的な確率過程の理解を目指す。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0515015
FSC-PH3420L1
統計力学II
桂 法称
金曜2限
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数理計画と最適化２
外界から情報を取り入れ，知的な行為をするエージェントを構成するための方法論（数理計画と最適化手法）の確立を目指す．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-SI3712L1
FEN-SI3712L1
数理計画と最適化２
太田 順
木曜1限、木曜2限
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最適化・意思決定論
Operations Research (O.R.) is the application of scientific and mathematical methods to the study and analysis of problems involving complex systems (according to The Institute for Operations Research and the Management Sciences). Among many mathematical methods and tools in O.R., the most fundamental is the concept of optimization. It is to search for the best choice among possible alternatives under certain conditions and constraints. In the mathematical language, it is to maximize or minimize a given objective function by controlling decision variables under the set of constraints. Optimization theory is also a part of applied mathematics, and is widely employed in academic disciplines that deal with mathematical modeling of human decision making. In particular, it plays an essential role in economics for its descriptions of economic decision making and valuation.
In this lecture, students will learn the theories of mathematical optimization as methods in O.R. The lecture starts with providing an overview of O.R. with an emphasis on optimization methods. It moves on to the theory of static optimization. The third part of the lecture discusses the theory of dynamic optimization.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08D1426
FAS-DA4F26L3
最適化・意思決定論
前田 章
火曜2限
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数理手法I
自然科学・社会科学の分野を問わずデータの分析には、確率・統計的なアプローチが必要不可欠となっている。この授業では、データ分析に必要な確率・統計学の基礎知識を学習する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2141L1
FEN-CO2141L1
数理手法I
清 智也
水曜3限
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数理手法VIII
生物・経済・社会系など幅広い系に関する最近の data-driven な研究を紹介し、それらを理解するための関連の数理手法を解説する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2149L1
FEN-CO2149L1
数理手法VIII
島田 尚
水曜5限
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数理手法II
流体力学の基礎から応用について概説する。基本的な偏微分方程式を概説して、流体の運動を記述する基礎方程式であるNavier-Stokes方程式の導出を行う。次に、流体の乱流を取り上げ、層流からの遷移過程と発達した乱流の特性を、そのスーパー台風等の渦構造を中心として示す。特に、乱流の制御手法の一つである高分子の添加を取り上げ、ベクトルの反変・共変性に着目した解析について講義を行い、熱対流との関連性に言及する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3142L1
FEN-CO3142L1
数理手法II
堀内 潔
水曜5限
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