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数理手法IV
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時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3144L1
FEN-CO3144L1
数理手法IV
荻原 哲平
S1 S2
水曜5限
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確率過程論
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確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い、条件付き期待値の定義から始め、収束定理、停止時間と任意抽出定理、各種のマルチンゲール不等式、マルチンゲール中心極限定理などについて述べる。連続時間マルチンゲールにも触れる予定である。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-27
確率過程論
吉田 朋広
S1 S2
金曜3限
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数理手法VI
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時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法IVに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原 哲平
A1 A2
火曜5限
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数理手法VIII
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主に経済・社会系に関する最近の data-driven な研究を紹介し、それらを理解するための数理手法を解説する。研究を進めるのに重要なこれらの数理手法の理解の⽷⼝になるよう講義をする⽴場で努⼒する。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2149L1
FEN-CO2149L1
数理手法VIII
島田 尚
A1 A2
水曜5限
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数理手法V
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理工学のための現代数学入門:理工系の専門分野の学習では、しばしば現代数学の言葉や概念が顔を出す。そのときに困らないためには、新しい概念の在処を知っているだけでも大変役に立つ。本講義では、今後現れるかもしれない現代数学の諸相を、数学非専門の立場から説き起こす。以下のすべて、または一部について講義す...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2145L1
FEN-CO2145L1
数理手法V
藤原 毅夫
A1 A2
火曜5限
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数理手法I
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自然科学・社会科学の分野を問わずデータの分析には、確率・統計的なアプローチが必要不可欠となっている。この授業では、データ分析に必要な確率・統計学の基礎知識を学習する。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2141L1
FEN-CO2141L1
数理手法I
縄田 和満
A1 A2
水曜3限
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確率統計I
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まず離散確率変数の場合に,確率論の基礎的な概念を復習し,大数の法則,中心極限定理,ポアソンの少数の法則など基本的な定理を述べることから始める。マルコフ連鎖,ランダムウォーク,統計力学への応用など幅広い話題にも触れる予定である。その後,ルベーグ積分論による確率論の基礎づけを行う。離散から連続へと自...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1031
FAS-EA4B32L1
確率統計I
会田 茂樹
S1 S2
木曜4限
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確率数理工学
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本講義の目的は、データの生成過程や確率的現象を数理的にモデリングするために必要な数学的道具である「確率論」の基本を教えることにある。確率論は、自然や社会の不確実な現象を記述する言語であると同時に工学的応用にも広く用いられ、その利用範囲は広い。学習範囲は、確率および確率過程の初等的な範囲を十分カバ...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3140L1
FEN-MP3140L1
確率数理工学
鈴木 大慈
S1 S2
金曜2限
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数理手法III
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最適化とその応用について講述する.最適化(数理計画)とは,意思決定のための数理手法の一つである.最適化では,与えられた条件を満たす解のうち,ある関数を最小(または最大)にするものを求める.工学における多くの問題が,このような最適化問題として定式化できる.この講義では,最適化におけるいくつかの基本...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3143L1
FEN-CO3143L1
数理手法III
寒野 善博
A1 A2
水曜3限
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数理手法VII
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時間とともに変動する現象を記録したデータが時系列である。時系列に基づき、複雑な現象を理解し、予測、制御や意思決定を行うための方法が時系列解析である。この講義では、時系列のモデリングのための前処理や特徴の可視化、統計的モデリングの方法、線形・定常時系列モデル、状態空間モデルおよび非線形・非ガウス型...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO4147L1
FEN-CO4147L1
数理手法VII
北川 源四郎
S1 S2
水曜5限
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