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授業科目
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最終更新日：2025年4月21日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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数理手法IV
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。また、マルチンゲール理論のファイナンスへの簡易的な応用も扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3144L1
FEN-CO3144L1
数理手法IV
荻原 哲平
水曜5限
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確率過程論
確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。主に離散時間の場合を扱い,停止時刻と任意抽出定理,各種のマルチンゲール不等式,収束定理とこれらの応用について述べる。連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ,その例としてブラウン運動やポアソン過程を取り上げる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-27
GMA-MA6543L1
確率過程論
佐々田 槙子
火曜3限
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数理手法VI
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法Ⅳに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原 哲平
火曜5限
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測度論的確率論Ⅱ
Sタームに続く発展的な内容を講義する。条件付き期待値、マルチンゲールの収束定理、様々な中心極限定理について、測度論に基づき厳密に理解することを目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291210
GEC-EC5210L1
測度論的確率論Ⅱ
明石 郁哉
水曜3限
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測度論的確率論Ⅰ
測度論的確率論に関して基礎的な内容を講義する。確率空間の構成、確率変数の測度論的な定義の理解、基礎的な収束定理の習得を目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291209
GEC-EC5209L1
測度論的確率論Ⅰ
明石 郁哉
水曜3限
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数理手法I
自然科学・社会科学の分野を問わずデータの分析には、確率・統計的なアプローチが必要不可欠となっている。この授業では、データ分析に必要な確率・統計学の基礎知識を学習する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2141L1
FEN-CO2141L1
数理手法I
清 智也
水曜3限
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数理手法VII
時間とともに変化する対象を記録したデータが時系列である。時系列は、生体信号、地震波、インターネットログ、株価、センサーデータなど分野を超えて現れる。時系列から、その背後にある複雑な現象を理解し、予測、制御や意思決定を行う方法論が時系列解析である。この講義では、時系列の分析に必要となる、1. 可視化、2. 記述的分析、3. 統計モデルを用いた分析、を説明する。本講義では、時系列の分析手法やモデリング技術の基本アイデアを中心に解説する。本講義の目標は、時系列分析の手法を理解した上で、時系列データに対して適切な分析ができるようになることである。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO4147L1
FEN-CO4147L1
数理手法VII
小林 亮太
水曜5限
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総合分析情報学特論XIA
医療・介護の分野における医薬品情報の重要性について、モノとヒトなど様々な視点から理解を深め、育薬という考え方を身に着ける。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4917151
GII-AC6311L1
総合分析情報学特論XIA
佐藤 宏樹
木曜2限
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確率数理要論
測度論的確率論・確率過程論の基礎を理解する。/ The goal of the course is to understand the basics of measure-theoretic probability and stochastic processes.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4820-1024
GIF-MA5103L1
確率数理要論
荻原 哲平
金曜2限
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確率数理工学
本講義の目的は、データの生成過程や確率的現象を数理的にモデリングするために必要な数学的道具である「確率論」の基本を教えることにある。確率論は、自然や社会の不確実な現象を記述する言語であると同時に工学的応用にも広く用いられ、その利用範囲は広い。学習範囲は、確率および確率過程の初等的な範囲を十分カバーし、推定や検定は扱わない。現実問題への適用を意識して、機械学習やデータマイニングへの応用事例も講義の中で紹介する。確率論の基本的要素とその現実の利用方法を学ぶことにより統計・情報理論・データ解析といった諸分野において確率を用いた議論を展開する素養を身に着ける。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3140L1
FEN-MP3140L1
確率数理工学
鈴木 大慈
金曜2限
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