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最終更新日：2025年4月21日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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数学史
ルネサンスの数学思想に関して，その主要な学者たちの主張や違いを，その数学史的・科学史的・思想史的・歴史的な文脈も含めて理解することにより，ヨーロッパ数学論の伝統をテーマに初歩レヴェルの考察ができるようになる．
Through an introductory survey of the theory of mathematics during the European Renaissance, as well as of the various mathematical, scientific, philosophical and historical factors which helped shape it, participants will gain basic capacities to conduct original research concerning the European tradition of philosophy of mathematics.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505069
FSC-MA4912L1
数学史
東 慎一郎
集中
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数学史
ルネサンスの数学思想に関して，その主要な学者たちの主張や違いを，その数学史的・科学史的・思想史的・歴史的な文脈も含めて理解することにより，ヨーロッパ数学論の伝統をテーマに初歩レヴェルの考察ができるようになる．
Through an introductory survey of the theory of mathematics during the European Renaissance, as well as of the various mathematical, scientific, philosophical and historical factors which helped shape it, participants will gain basic capacities to conduct original research concerning the European tradition of philosophy of mathematics.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-41
GMA-MA6590L1
数学史
東 慎一郎
集中
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応用数学XD
数学基礎論は、述語論理等にもとづいて数学の基礎づけや形式化をし、さらにそれを用いて数学における証明可能性を分析する分野です。この講義では、まず述語論理の基礎（論理式・数学的構造・証明体系など）を解説した上で、完全性定理やコンパクト性定理を紹介します。さらに、述語論理の観点から数学的構造の性質を調べるモデル理論の初歩を解説します。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505100
FSC-MA4761L1
応用数学XD
酒井 拓史
水曜3限
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応用数学XE
記述集合論は、実数全体の集合 R をはじめとするポーランド空間（可分な完備距離空間）の部分集合の性質を、それらの記述の複雑さに着目して研究する分野です。一般に記述が単純な集合は良い振る舞いをし、ルベーグ非可測性などのある種病的な性質を持ちません。この講義では、ポーランド空間の部分集合の複雑さについての階層や正則性・決定性など、記述集合論の基礎的内容を解説し、さらにボレル同値関係の理論など、比較的最近の話題についても触れます。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505101
FSC-MA4751L1
応用数学XE
酒井 拓史
月曜3限
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応用数学XG
新規医療療法を患者の手元に提供する為には、臨床試験を実施しデータ収集が求められている。集積されたデータより、医療療法の有効性、安全性を確認する為には統計解析結果が求められる。本講義を通して、臨床試験について、構成、デザイン、統計解析方法、統計学的検定、を理解し、収集されたデータ解析に直面する数理的考察を議論する。特に、Sセメスターでは、抗がん剤の臨床試験に焦点をあて、データ解析実施の際の数理的課題を掌握し、解決方法について考察を行う。
It is required to conduct clinical trials to obtain clinical data. The reason required to conduct clinical trials is to show efficacy and safety of the medical therapies based on the results derived from statistical analyses for the clinical data. The lectures will focus on design, statistical analyses, statistical inference on the data analyses of clinical trial data. Specially mathematical statistical analyses on the clinical trials of oncology therapies will be reviewed and discuss the related issues.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505103
FSC-MA4762L1
応用数学XG
竹内 正弘
火曜2限
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応用数学XC
層の導来圏および超局所層理論の基礎について説明する．また，それらの応用例についても紹介する．
I will explain derived categories of sheaves and the basics of microlocal sheaf theory. I will also mention their applications.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505099
FSC-MA4745L1
応用数学XC
池 祐一
火曜3限
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応用数学XH
通常の臨床試験では、有効性は、無作為化と臨床試験最終時点での差を有効性として推定している。しかしながら、臨床試験では、複数回定義された時刻で、有効性は反復計測されており、それぞれの時点で計測されたデータは、相関されている。また、臨床試験に参加した患者は、最終段階まで、臨床試験に参加しているとは限らず、臨床試験から、脱落する場合もあり、有効性データが欠測する。データの相関性、欠測性は、精神・神経性疾患の臨床試験の特徴になっている。講義を通して、経時データの特徴である、相関性、欠測データに焦点をあて、数理統計学的に考察される問題的を解説し、その解決方法を議論する。
In general, the efficacy of clinical trials is estimated from the difference between the baseline value and the last observation of the clinical trials. However the efficacious endpoints will be measured several times according to the protocol over the period of the clinical trials. These observed data will be correlated and suffer from the dropout patients from the clinical trials, causing missing data issue. In addition, the magnitude of the efficacy will be relatively small particularly in neuropharm disease. In order to prove the efficacy of medical therapies, the two statistical issues, correlation among data and missing data problems will be reviewed and provide possible mathematical solutions in the lectures.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505104
FSC-MA4780L1
応用数学XH
竹内 正弘
火曜3限
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機械系応用数学
The objective of this course is to brush up the mathematical skills required in advanced mechanical engineering through solving the example problems. Besides, solutions of partial differential equations are explained with the emphasis of the related physics. The methods using Green’s functions for nonhomogeneous differential equations are explained. Singular perturbation problems and renormalization technique are also explained as tools to obtain the approximate solutions. Furthermore, homogenization method, optimal design, structural optimization and sensitivity analysis are explained.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
3722-101
GEN-ME5b07L3
機械系応用数学
高木 周
火曜3限、金曜3限
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機械系応用数学(Applied Mathematics for Mechanical Engineering)
The objective of this course is to brush up the mathematical skills required in advanced mechanical engineering through solving the example problems. Besides, solutions of partial differential equations are explained with the emphasis of the related physics. The methods using Green’s functions for nonhomogeneous differential equations are explained. Singular perturbation problems and renormalization technique are also explained as tools to obtain the approximate solutions. Furthermore, homogenization method, optimal design, structural optimization and sensitivity analysis are explained.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MX5b23L3
FEN-MX5b23L3
機械系応用数学(Applied Mathematics for Mechanical Engineering)
高木 周
火曜3限、金曜3限
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応用数学XC（本郷）
P=NP問題に代表される計算複雑性の理論の基本的事項を理解することを目標とする。個々のアルゴリズムの計算量ではなく，計算量のクラスについて調べるのが計算複雑性の理論である。種々のクラスの間の相互関係を研究するのが目的である。個々のアルゴリズムの計算量は別に調べないといけないことだが，計算複雑性の概要に関する実践的感覚をもっていることは重要であるし，今では誰もが知っておくべき常識となっている。
そのためにはまず「計算」を数学的に形式化するところから始めなければならない。講義の前半ではその形式化としてチューリング機械を導入する。感覚をつかむために初学者でも理解しやすいオートマトンから始める。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505135
FSC-MA4903L1
応用数学XC（本郷）
長谷川 立
火曜1限
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