課程
横断型教育プログラム
共通授業科目
学部・研究科
学年
学期
時限
曜日
講義使用言語
実務経験のある教員による
授業科目
授業科目
分野
集合と位相
現代数学において「集合と位相」は幾何・代数・解析の分野を問わず純粋数学の基本原理として確立されている。したがって
「集合と位相」における考え方や方法を習得することなしに現代数学を理解することは不可能である。位相空間とは写像の連続性
を定義するのに必要最低限の構造をもつ集合であるが, もともとはより自...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505003
FSC-MA2302L1
集合と位相
林 修平
木曜1限、木曜2限
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代数と幾何
線形代数は現代数学の基礎の1つである. 1年で学んだ内容に引き続き, 抽象的な線形代数について解説する．
(Linear algebra is one of the foundations of modern mathematics. Continuing the study in the first year, we study abstract linear algebra.)
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505001
FSC-MA2301L1
代数と幾何
今井 直毅
火曜1限、火曜2限
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数学続論XF
幾何学的表現論では、ホモロジー群などの幾何学的な手法を用いて非可換環を実現し、その表現論を研究する。この講義では、群作用を持つ空間の同変ホモロジー群を導入し、非可換環の構成をいくつかの例で説明する。
／
In geometric representation theory, we realize noncommutative algebras via geometric tools, suc...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505110
FSC-MA4717L1
数学続論XF
中島 啓
月曜4限
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全学自由研究ゼミナール (モジュラー曲線と数論幾何学)
モジュラー曲線とは，複素上半空間（虚部が正である複素数全体）を「折り畳んで」得られる図形のことである．一見全く明らかではないことであるが，モジュラー曲線の背後には多くの代数的・整数論的な現象が隠れている．この講義では，具体的なモジュラー曲線を通して，ヴェイユ予想，フェルマー予想，佐藤・テイト予想...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
31516
CAS-TC1200S1
全学自由研究ゼミナール (モジュラー曲線と数論幾何学)
三枝 洋一
月曜5限
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幾何学Ia
「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。
この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505148
FSC-MA3324L1
幾何学Ia
河澄 響矢
月曜1限、月曜2限
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幾何学I
「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。
この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505124
FSC-MA3321L1
幾何学I
河澄 響矢
月曜1限、月曜2限
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幾何学Ib
「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。
この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505149
FSC-MA3325L1
幾何学Ib
河澄 響矢
月曜1限、月曜2限
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幾何学XC
ベクトル束とその特性類に関する基本的な事柄について、若干の応用とともに説明する。
特性類を定義するには位相幾何的な方法と微分幾何的な方法があるが、この講義では主に位相幾何的な方法を説明する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505081
FSC-MA4523L1
幾何学XC
入江 慶
金曜3限
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幾何学XE
有限次元およおび無限次元における対称性を記述する表現の理論について、幾何的なアイディアおよび解析的な手法について基本的に重要な事柄を解説する。
時間が許せば、共形幾何学のモデル空間における「対称性破れ作用素」について、表現の分岐則の最先端の理論やその考え方に触れながら紹介する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505083
FSC-MA4525L1
幾何学XE
小林 俊行
水曜3限
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統合物質科学俯瞰講義I
広く産学官にわたってグローバルに活躍するために必要な「俯瞰力」を養成することを目指す。物質科学の各分野について最先端の知識を修得し、自分の専門分野と周辺分野がどのように関連するか、あるいはし得るか、について深く考察するために、第一線で活躍する講師の方々にその分野の最前線を概観していただく。さらに...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
3799-203
GEN-CO6z40L1
統合物質科学俯瞰講義I
各教員
木曜6限
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