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最終更新日：2025年4月21日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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幾何学II
位相幾何学の初歩として，位相構造を代数的に表現する位相不変量である，位相空間の基本群，ホモロジー群，コホモロジー群に関する基礎的事項を学ぶ．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505036
FSC-MA3322L1
幾何学II
北山 貴裕
火曜1限、火曜2限
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幾何学Ⅱa
位相幾何学の初歩として，位相構造を代数的に表現する位相不変量である，位相空間の基本群，ホモロジー群に関する基礎的事項を学ぶ．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505156
FSC-MA3326L1
幾何学Ⅱa
北山 貴裕
火曜1限、火曜2限
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幾何学III
可微分多様体(C^\infty 多様体)上の微分形式を中心にベクトル場とテンソル場について学習する。とくに微分形式全体がつくる de Rham 複体とそのコホモロジーである de Rham コホモロジーが中心テーマである。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505040
FSC-MA3323L1
幾何学III
河澄 響矢
金曜2限
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幾何学Ⅱb
位相幾何学の初歩として，位相構造を代数的に表現する位相不変量である，位相空間のホモロジー群，コホモロジー群に関する基礎的事項を学ぶ．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505157
FSC-MA3327L1
幾何学Ⅱb
北山 貴裕
火曜1限、火曜2限
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幾何学特別演習II
位相幾何学・微分幾何学に関連する内容について問題演習を行う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505132
FSC-MA3422S1
幾何学特別演習II
松尾 厚
火曜3限
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幾何学XC
特性類に関する基本的な知識を身につける
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505081
FSC-MA4523L1
幾何学XC
植田 一石
金曜2限
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幾何学特別演習Ⅱa
位相幾何学・微分幾何学に関連する内容について問題演習を行う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505172
FSC-MA3425S1
幾何学特別演習Ⅱa
松尾 厚
火曜3限
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幾何学特別演習Ⅱb
位相幾何学・微分幾何学に関連する内容について問題演習を行う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505173
FSC-MA3426S1
幾何学特別演習Ⅱb
松尾 厚
火曜3限
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常微分方程式
種々の量の時間発展は，多くの場合，常微分方程式を用いて記述できる．また，電柱の間にぶら下がった電線の形状や屈折する光の経路をはじめ，さまざまな曲線の幾何学的性質を常微分方程式によって特徴付けることができる．常微分方程式は，自然科学や工学，社会科学などの多くの分野で重要な役割を演じている．この講義では，常微分方程式の理論的基礎を学ぶとともに，幾つかの重要な具体例を取り上げ，それぞれの方程式の解法と解の性質について解説する．これらの内容の理解には，微分積分学，および線型代数学で学んだ固有値・固有ベクトルに関する基礎知識が必要となる．したがって，本講義はこれらの知識の総合的応用篇であるとともに，進んで偏微分方程式論を学ぶための入門篇でもある．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
30782
CAS-GC2F12L1
常微分方程式
坂井 秀隆
木曜1限
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30783
CAS-GC2F12L1
常微分方程式
橋本 義武
木曜1限
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30784
CAS-GC2F12L1
常微分方程式
高木 俊輔
木曜1限
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30785
CAS-GC2F12L1
常微分方程式
津嶋 貴弘
木曜1限
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30786
CAS-GC2F12L1
常微分方程式
吉野 太郎
木曜1限
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30787
CAS-GC2F12L1
常微分方程式
柏原 崇人
木曜1限
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30788
CAS-GC2F12L1
常微分方程式
岩木 耕平
木曜1限
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30789
CAS-GC2F12L1
常微分方程式
河澄 響矢
木曜1限
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集合と位相
●現代数学の基礎となる集合と位相の概念を学ぶ。
●この講義では、どの分野でも用いられる言葉を学ぶ側面がある。
●同時に、概念や定理の具体例を知ることによってイメージの形成が大切である側面もある。
●距離空間のある側面を抽象化した概念が位相空間である。
●距離空間の間の連続写像を抽象化した概念として位相空間の間の連続写像がある。
●距離を忘れることによって明確化される位相空間の性質がある一方、一般の位相空間にはない距離空間特有の性格も存在する。
●ひとつの固定された位相空間の考察とともに、複数の位相空間の間の関係の考察が大切である局面がしばしばある。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505003
FSC-MA2302L1
集合と位相
本多 正平
木曜1限、木曜2限
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