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最終更新日：2022年4月21日
最終更新日：2022年4月21日
幾何学II
位相空間の基本群ならびに位相空間のホモロジー群について講義する。
はじめに，連続写像のホモトピーの概念を導入し，基本群と被覆空間の関係について説明する。
次に，位相空間のホモロジー群を特異ホモロジーの方法で導入し，ホモトピー不変性やMayer-Vietorisの完全列などの基本的性質について述べた後、胞体分割を...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505036
FSC-MA3322L1
幾何学II
松尾 厚
火曜1限、火曜2限
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幾何学XA
位相空間のホモロジー論の基礎的知識（３年次科目の幾何学 II）を前提に、ホモトピー群に関連した位相幾何学の基本事項について解説する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505079
FSC-MA4521L1
幾何学XA
逆井 卓也
金曜2限
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幾何学XG
亜群とくに基本亜群はトポロジーの古い話題であるが、整理して学習することは少ない。
この講義では、亜群について定義からはじめて亜群のトポロジーに関する基本的な事項を学習する。
平坦束のモジュライ空間とくにタイヒミュラー空間などリーマン面の理論への応用を考えながら講義を進める。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505085
FSC-MA4723L1
幾何学XG
河澄 響矢
月曜3限
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群構造論
具体的な題材を通じて、組合せ論的な概念や考え方、および組合せ論と他の分野とに関連する対象のおもしろさについて学ぶ。今回も、対称群や一般線型群の表 現論に現れるYoung図形やLittlewood-Richardson係数などに関する組合せ論の話題を取り上げて考察することにより、組合せ論的な 対象や考察が表現論や幾何と結びつ...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-20
GMA-MA6510L1
群構造論
寺田 至
月曜3限
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幾何学特別演習II
位相空間の基本群やホモロジー群に関連する内容について問題演習を行う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505132
FSC-MA3422S1
幾何学特別演習II
松尾 厚
火曜3限
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幾何学III
概要：可微分多様体上のベクトル束，特に接束及び余接束に関する基礎的な事項や，テンソル場，特にベクトル場や微分形式に関する基礎的な事項について講義する．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505040
FSC-MA3323L1
幾何学III
足助 太郎
水曜4限
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幾何数理工学
講義の目的(Purpose)：幾何学とは，「図形の変形方法が与えられたとき，その変形で変わらない性質を調べる学問」であるといわれる．本講義では，この考え方をさらに一般化して，「一定の変換群で不変な性質を調べる数学的手法」を学ぶことを目的として，「トポロジー」と「テンソル」の基礎的事項を学ぶ．トポロジーでは...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3130L1
FEN-MP3130L1
幾何数理工学
平井 広志
金曜1限
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幾何学Ib
「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。
この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505149
FSC-MA3325L1
幾何学Ib
河澄 響矢
月曜1限、月曜2限
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幾何学I
「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。
この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505124
FSC-MA3321L1
幾何学I
河澄 響矢
月曜1限、月曜2限
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幾何学Ia
「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。
この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505148
FSC-MA3324L1
幾何学Ia
河澄 響矢
月曜1限、月曜2限
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