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授業科目
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最終更新日：2023年3月15日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
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幾何学II
位相空間の基本群ならびに位相空間のホモロジー群について講義する。
はじめに，連続写像のホモトピーの概念を導入し，基本群と被覆空間の関係について説明する。
次に，位相空間のホモロジー群を特異ホモロジーの方法で導入し，ホモトピー不変性やMayer-Vietorisの完全列などの基本的性質について述べた後、胞体分割を...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505036
FSC-MA3322L1
幾何学II
松尾 厚
火曜1限、火曜2限
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幾何学Ⅱa
位相空間の基本群ならびに位相空間のホモロジー群について講義する。
はじめに，連続写像のホモトピーの概念を導入し，基本群と被覆空間の関係について説明する。
次に，位相空間のホモロジー群を特異ホモロジーの方法で導入し，ホモトピー不変性やMayer-Vietorisの完全列などの基本的性質について述べる。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505156
FSC-MA3326L1
幾何学Ⅱa
松尾 厚
火曜1限、火曜2限
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幾何学Ⅱb
位相空間のホモロジーの性質についてまとめ、胞体分割を利用した位相空間のホモロジー群の計算方法を説明する。
ホモロジー群の幾何学的な応用や多様体のホモロジーについても言及する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505157
FSC-MA3327L1
幾何学Ⅱb
松尾 厚
火曜1限、火曜2限
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幾何学XH
3次元多様体のトポロジーについての入門的講義を行う．3次元多様体の様々な分解や特別な有限被覆空間の存在を基本群の言葉で記述することをテーマとする．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505086
FSC-MA4724L1
幾何学XH
北山 貴裕
火曜3限
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幾何学Ib
「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。
この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505149
FSC-MA3325L1
幾何学Ib
河澄 響矢
月曜1限、月曜2限
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幾何学XG
現代的な力学系理論の基礎は、「双曲力学系」と言われる(わずかな摂動により軌道の位相構造が保たれる)構造安定な力学系を特徴づける研究から生まれた多様体上の力学系のクラスで「公理A系」とも呼ばれるものである。このような力学系は安定性を持ちながらもカオス的な振る舞いを許容する。この講義では、まず双曲力学系...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505085
FSC-MA4723L1
幾何学XG
林 修平
火曜3限
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幾何学III
概要：可微分多様体上のベクトル束，特に接束及び余接束に関する基礎的な事項や，テンソル場，特にベクトル場や微分形式に関する基礎的な事項について講義する．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505040
FSC-MA3323L1
幾何学III
足助 太郎
月曜3限
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幾何学特別演習II
位相幾何学・微分幾何学に関連する内容について問題演習を行う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505132
FSC-MA3422S1
幾何学特別演習II
松尾 厚
火曜3限
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幾何学XC
多様体と位相空間のホモロジー論の基礎的知識 (３年次科目の幾何学 I, II) を前提に、ファイバーバンドルの構造やベクトルバンドルの特性類に関連した位相幾何学の基本事項について解説する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505081
FSC-MA4523L1
幾何学XC
逆井 卓也
月曜2限
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幾何数理工学
講義の目的(Purpose)：幾何学とは，「図形の変形方法が与えられたとき，その変形で変わらない性質を調べる学問」であるといわれる．本講義では，この考え方をさらに一般化して，「一定の変換群で不変な性質を調べる数学的手法」を学ぶことを目的として，「トポロジー」と「テンソル」の基礎的事項を学ぶ．トポロジーでは...
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3130L1
FEN-MP3130L1
幾何数理工学
平井 広志
金曜1限
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