自然界の記述において対称性はしばしば重要な役割を果たしてきた.数学的には対称性は群(group)で表現されるというのが長年の定説であったが,より一般的な数学の概念である圏(category)により対称性を表現するという考え方が近年重要性を増してきており,現在でも毎日のように関連論文が出版されているほどである.本講義では,基礎事項から出発して,講義の参加者がこの分野における最新の発展に触れることを目標とする.これらの話題は通常は大学院生が勉強する話題であるが,本講義では学部1-2年生にも理解できるよう,専門的な知識はできるだけ必要としないように講義を行う予定である.