基本的な確率過程の一つであるランダムウォークの性質に関連した性質を理解する。

Exoplanetary science is one of the most rapidly evolving frontiers of 21st-century astronomy. Building upon the foundational concepts introduced in Exoplanets Advanced Course I, this course provides an in-depth exploration of both theoretical and observational aspects of exoplanets. Students will engage with the latest research findings, including exoplanet statistics and demographics, atmospheric characterization, and formation theories that challenge our traditional understanding of planetary systems. This series aims to equip students with comprehensive, up-to-date mastery of the field.

本講義は、東京大学海洋アライアンスを構成する教員による，駒場キャンパス，本郷キャンパス，柏キャンパスの実験施設の見学と講義を通して，海洋研究の最先端に触れることが目的である．例えば，海中ロボットの実験施設，船体運動を計測する大水槽，海洋生物などを研究する施設，洋上風車の研究をする施設，海洋の流れのメカニズムを解明する実験装置などを見学することができます． 講義に関する追加情報は、以下に記載されます。 https://www.oa.u-tokyo.ac.jp/***** ――――――――――――――――――――――――――――― ※このゼミは4月6日（月）6限（18：45～）Zoomで行われる工学部合同説明会への参加を予定しています。 ZoomのURLは後日UTAS掲示板のお知らせにて周知いたします。 ―――――――――――――――――――――――――――――

本講義は、気候変動に果たす海の役割や地球温暖化の現状、海上交通が気候変動に与える影響など海洋に係わる環境問題を理解し、かつ開発と環境を調和するために海洋環境政策学、海洋産業政策学、海洋物理学、海洋環境観測学の基礎を学ぶことを目的とする。以下の講義を行う： ・国際海運からの温暖化ガス排出削減や大気汚染防止等、国際機関で行われている条約策定と運用における、工学・経済学・法学的視点からの解説、および、国際交渉における意思決定メカニズムについての考察 ・地球環境に影響を与えるエル・ニーニョ／南方振動（ENSO）、インド洋ダイポール、ENSO　Modokiなどの諸現象やそれらを再現する海洋・気候数値モデル ・北極海を主たる対象とし、海洋循環や海洋環境を観測や、観測から得られた海洋環境変動に関する最新の知見についての紹介 ・極域海洋が地球環境形成に果たす役割とその解明に挑む研究観測 ・気候変動の鍵を握る極域の海と海氷 ・深海観測の手法や機器の紹介 。 注意：Behera客員教授による講義は英語を予定している。 Contents The lectures cover the following topics: Introduction to the development and implementation of global　regulatory systems to control GHG　emissions from shipping, from the　perspective of engineering, economics, and international law. Introduction to dynamical and physical oceanography, role of oceans in climate variations, El Niño/Southern Oscillation (ENSO), Indian Ocean Dipole, ENSO Modoki, and modeling of ocean and climate. Introduction to observational oceanography, Ocean General Circulation, advanced method of ocean observation, recent topics of oceanographic studies, mainly focused on the Arctic Ocean. Introduction to the latest industrial policy to promote new business　models for offshore development. Observational research on the role of the polar ocean in the Earth's environment Deep-sea observations – methodology and instrumentation Note: The lecture will be given in English by Prof. Behera  

短期、長期の天気予報や地球温暖化の予測に関わる基礎的な事項を学び、問題点や課題を議論する。/ Students will learn about the fundamentals involved in short- and long-term weather forecasting and global warming prediction, and discuss problems and issues.

海洋は地球上の水の97％を保持しているだけでなく、絶えずそれを循環させ、地球の気候や環境を制御している。また、その中では光合成による活発な一次生産が行われ、豊かな生態系を支えると同時に、地球上の元素循環に大きな影響を与えている。 海底では，海洋底の拡大や沈み込みといったダイナミックな運動が見られると同時に、地球上の８割の火山・熱水活動が起こっている。それらは互いに関連しあって地球システムを形成しており、海の理解なしに惑星地球を理解することはできない。この講義では、それらの現象を概観し、環境や資源といった社会とのつながりが深い部分についても触れる。また、多様な海洋生物のそれぞれの特性を活かした研究と今後の展望についても、海洋の現場で活躍する臨海実験所・大気海洋研究所の教員が基礎生物学の立場から解説する。 The ocean contains about 97% of the terrestrial water and regulates Earth's climate. Photosynthesis at the surface of the ocean supports not only fertile ecosystem but also influences the global geochemical cycle within the water column. Plate tectonics controls the dynamics beneath the seafloor including volcanism, hydrothermal activity, and other processes. Altogether, interaction among individual portions of the ocean constructs the major part of the Earth system. In other words, no one can understand the Earth without subtle knowledge of the ocean. In this class, general introduction to the related scientific aspects will be presented as collaborative effort of Departments of Earth and Planetary Science and Biological Sciences.

この授業は、学問分野横断的な思考の獲得および政策立案・問題解決能力を涵養することを目指し、海洋に関わるさまざまな政策課題への総合的なアプローチについて、具体的課題に即して学ぶことを目的とする実践的な科目である。 Sセメスターは、海洋に関わる政策的なトピックについて、場の利用、資源の利用、安全な利用といった観点から、沿岸域総合管理、生物多様性、海洋安全保障、海洋再生可能エネルギー利用、水産物感染症対策、食料安全保障等各分野の専門家、実務家等を招いて講義を行う。専門分野の違いを超え、問題解決に必要な知見を総合して、政策案を企画する基礎を学ぶことを目指す。 Aセメスターは、様々な研究科に所属する大学院生からなるグループを編成し、専門分野の違いを超えて海洋に関わる政策的なトピックについて共同研究を行い、問題解決に必要な知見を総合して政策案の企画に取り組む。 この授業は、大学院横断型教育プログラムの一つである「海洋学際教育プログラム」の必修科目である。 This is a practical course that aims to acquire interdisciplinary thinking and cultivate policy-making and problem-solving skills, and to learn about comprehensive approaches to various policy issues related to the oceans in the context of specific problems. This course is a required course for the Interdisciplinary Education Program on Ocean Science and Policy. In the S-semester, lectures are given by invited experts and practitioners in the fields of integrated coastal zone management, biodiversity, marine security, use of marine renewable energy, countermeasures against infectious diseases in marine products, food security, etc., on policy topics related to the ocean from the perspectives of use of place, use of resources, and safe use of the ocean. The aim is to learn the basic knowledges on planning policy proposals by synthesizing the information necessary to solve problems under the collaboration with colleagues from different background fields. In the A-Semester, groups of graduate students from various graduate schools are organized to conduct joint research on policy topics related to the oceans, and work together on planning policy proposals by synthesizing the knowledge necessary to solve problems.

まず離散確率変数の場合に，確率論の基礎的な概念を復習し，大数の法則，中心極限定理，ポアソンの少数の法則など基本的な定理を述べることから始める。マルコフ連鎖，ランダムウォーク，統計力学への応用など幅広い話題にも触れる予定である。その後，ルベーグ積分論による確率論の基礎づけを行う。離散から連続へと自然に確率論の理解を深めていくことを目指す。確率論の多様な基礎科学への応用を知るとともに，現代確率論の考え方の基礎を身につけることが目標である。

種々の量の時間発展は，多くの場合，常微分方程式を用いて記述できる．また，電柱の間にぶら下がった電線の形状や屈折する光の経路をはじめ，さまざまな曲線の幾何学的性質を常微分方程式によって特徴付けることができる．常微分方程式は，自然科学や工学，社会科学などの多くの分野で重要な役割を演じている．この講義では，常微分方程式の理論的基礎を学ぶとともに，幾つかの重要な具体例を取り上げ，それぞれの方程式の解法と解の性質について解説する．これらの内容の理解には，微分積分学，および線型代数学で学んだ固有値・固有ベクトルに関する基礎知識が必要となる．したがって，本講義はこれらの知識の総合的応用篇であるとともに，進んで偏微分方程式論を学ぶための入門篇でもある．

１年生で学んだ「微分積分学」において実数を値に持つ関数の微積分を扱ったが，自然科学では運動する点の速度のようにベクトルに値を持つ時間の関数や，各点の電荷密度のように空間上の関数などが， よくあらわれる．さらに電磁気学における磁場のように，空間上の関数であってベクトルに値を持つものが扱われることも多い．ベクトルに値をもつ関数はベクトル場と呼ばれ， 実数に値をもつ通常の関数はスカラー場とも呼ばれる．そのような種々の関数があらわれ，微積分学的な性質とベクトルのもつ性質が組み合わさって重要な役割を演じる自然現象が，電磁気学や流体力学をはじめとして数多くの場面で見かけられる．本科目では自然現象の記述と考察に適用できるそのような数学的枠組みについて解説する．