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学内で開催されるオンライン授業の情報漏えい防止のため,2020年4月4日以降は授業カタログの更新を見合わせています
幾何学III
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可微分多様体上のベクトル場と微分形式の理論と応用について講義する.まず,ベクトル束の概念を導入し,接束と余接束の大域断面として多様体上のベクトル場と微分形式を定式化する.微分形式の引き戻し,外微分,積分などの関連する諸概念を説明した後,多様体のド・ラーム・コホモロジーを導入し,その基本的な性質を...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505040
FSC-MA3323L1
幾何学III
松尾 厚
A1 A2
火曜4限
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幾何学Ib
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「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。 この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505149
FSC-MA3325L1
幾何学Ib
河澄 響矢
S2
火曜1限、火曜2限
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微分積分学①
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代数学,幾何学とともに,数学の根幹をなす解析学について,その基本的な考え方や方法を学ぶ.力学における運動方程式などに代表されるように,自然界の多くの現象が,微分積分学を用いて記述される.微分積分学は,あらゆる科学技術の基礎となっている.微分積分学は17世紀末に,ニュートンやライプニッツらによって創...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
40002
CAS-FC1873L1
微分積分学①
岡崎 龍太郎
S2
月曜2限
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40003
CAS-FC1873L1
微分積分学①
緒方 芳子
S2
月曜2限
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40004
CAS-FC1873L1
微分積分学①
辻 雄
S2
月曜2限
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40005
CAS-FC1873L1
微分積分学①
金井 雅彦
S2
月曜2限
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40006
CAS-FC1873L1
微分積分学①
山浦 義彦
S2
月曜2限
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40007
CAS-FC1873L1
微分積分学①
岩木 耕平
S2
月曜2限
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40016
CAS-FC1873L1
微分積分学①
高山 茂晴
S2
月曜4限
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40017
CAS-FC1873L1
微分積分学①
松田 茂樹
S2
月曜4限
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40018
CAS-FC1873L1
微分積分学①
WILLOX RALPH
S2
月曜4限
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40019
CAS-FC1873L1
微分積分学①
吉野 太郎
S2
月曜4限
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40020
CAS-FC1873L1
微分積分学①
斎藤 毅
S2
月曜4限
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40062
CAS-FC1873L1
微分積分学①
大坪 紀之
S2
火曜4限
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40063
CAS-FC1873L1
微分積分学①
大場 清
S2
火曜4限
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40064
CAS-FC1873L1
微分積分学①
緒方 芳子
S2
火曜4限
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40065
CAS-FC1873L1
微分積分学①
津田 照久
S2
火曜4限
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40066
CAS-FC1873L1
微分積分学①
斉藤 義久
S2
火曜4限
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40137
CAS-FC1873L1
微分積分学①
岡崎 龍太郎
S2
月曜2限
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40138
CAS-FC1873L1
微分積分学①
緒方 芳子
S2
月曜2限
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40139
CAS-FC1873L1
微分積分学①
辻 雄
S2
月曜2限
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40140
CAS-FC1873L1
微分積分学①
金井 雅彦
S2
月曜2限
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40141
CAS-FC1873L1
微分積分学①
山浦 義彦
S2
月曜2限
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40142
CAS-FC1873L1
微分積分学①
岩木 耕平
S2
月曜2限
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40143
CAS-FC1873L1
微分積分学①
高山 茂晴
S2
月曜4限
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40144
CAS-FC1873L1
微分積分学①
松田 茂樹
S2
月曜4限
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40145
CAS-FC1873L1
微分積分学①
WILLOX RALPH
S2
月曜4限
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40146
CAS-FC1873L1
微分積分学①
吉野 太郎
S2
月曜4限
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40147
CAS-FC1873L1
微分積分学①
斎藤 毅
S2
月曜4限
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40196
CAS-FC1873L1
微分積分学①
大坪 紀之
S2
火曜4限
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40197
CAS-FC1873L1
微分積分学①
大場 清
S2
火曜4限
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40198
CAS-FC1873L1
微分積分学①
緒方 芳子
S2
火曜4限
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40199
CAS-FC1873L1
微分積分学①
津田 照久
S2
火曜4限
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40200
CAS-FC1873L1
微分積分学①
斉藤 義久
S2
火曜4限
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幾何学I
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「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。 この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505124
FSC-MA3321L1
幾何学I
河澄 響矢
S1 S2
火曜1限、火曜2限
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幾何学Ia
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「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。 この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会と...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505148
FSC-MA3324L1
幾何学Ia
河澄 響矢
S1
火曜1限、火曜2限
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数理代数学
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群とは対称性を表す数学的概念であり、「群の表現」とは群による対称性を持った線型空間のことである。群とその表現を考えることによって、様々な数学的対象の対称性を線型代数を用いて統一的に把握することができる。このような方法論は、物理学や化学においても重要である。この講義では群についての簡単な解説から始...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1044
FAS-EA3B44L1
数理代数学
高木 俊輔
A1 A2
集中
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線型代数学①
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科学・技術の礎となる数理科学の基礎的内容を学び,高等学校で学んだ数学から大学で学ぶ数学への橋渡しとする. 講義は微分積分と線型代数の二つのテーマからなり,それぞれ通しの授業として開講される.本科目の講義内容はS2タームから始まる「微分積分学」「線型代数学」に接続する.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
40261
CAS-FC1875L1
線型代数学①
入江 慶
S2
金曜3限
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幾何学XE
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この講義では量子展開環とその標準基底(結晶基底ともいう)を取り扱います. 量子展開環は,複素単純Lie環の普遍展開環の量子変形であり, Drinfeldと神保により独立に導入されました.. もともとは可解格子模型の研究に由来があるのですが, この講義ではLie環とその表現論の自然な拡張であるという立場から取り扱います. 標...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505083
FSC-MA4525L1
幾何学XE
中島 啓
A1 A2
月曜2限
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全学自由研究ゼミナール (もう一つの微積分学)
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実数の中に有理数はたくさん入っています.逆に,有理数の「穴を埋める」と実数ができる,ともいえます.このような手続きは完備化と呼ばれますが,この完備化によって得られた実数が,通常の微分や積分などを行う上での舞台となります.ところで,有理数に対して別の完備化を行うことができます.それは各素数pに対して...
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
31679
CAS-TC1200S1
全学自由研究ゼミナール (もう一つの微積分学)
阿部 紀行
S1 S2
月曜5限
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微分積分学続論
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多変数の微分積分学における様々な基本的手法を取り上げ,例を中心として必要な理論を学び,具体的な問題を扱えるようにする. 数学・物理学はもちろんのこと,幅広い理学・工学で用いられる重要かつ有用な手法を取り扱うので,将来少しでも数学的道具を使うのであれば必須の内容である.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
30363
CAS-GC2F11L1
微分積分学続論
橋本 義武
S1 S2
火曜2限
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30364
CAS-GC2F11L1
微分積分学続論
高山 茂晴
S1 S2
火曜2限
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31050
CAS-GC2F11L1
微分積分学続論
阿部 紀行
S1 S2
木曜5限
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31051
CAS-GC2F11L1
微分積分学続論
高山 茂晴
S1 S2
木曜5限
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