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最終更新日：2025年4月21日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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代数と幾何
線型代数は現代数学の基礎の1つである. 1年で学んだ内容に引き続き, 抽象的な線型代数について解説する．
(Linear algebra is one of the foundations of modern mathematics. Continuing the study in the first year, we study abstract linear algebra.)
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505001
FSC-MA2301L1
代数と幾何
三枝 洋一
火曜1限、火曜2限
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代数と幾何演習
講義「代数と幾何」の内容の理解を深めるため，演習を行う．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505007
FSC-MA2401S1
代数と幾何演習
三枝 洋一
火曜4限
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幾何学III
可微分多様体(C^\infty 多様体)上の微分形式を中心にベクトル場とテンソル場について学習する。とくに微分形式全体がつくる de Rham 複体とそのコホモロジーである de Rham コホモロジーが中心テーマである。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505040
FSC-MA3323L1
幾何学III
河澄 響矢
金曜2限
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線型代数学①
線型代数学の萌芽である行列は多変数の連立一次方程式を効率的，統一的に扱う手法として発明された．また，行列式は方程式の解がただ一つ存在するための条件として発見された．ベクトルの概念の起こりは古典力学にあり，その意味で線型代数学の歴史は古い．しかし行列の本質である線型性概念の真の威力が認識され，数学の一分野として線型代数学が確立したのは新しく，20世紀にはいってのことであった．
自然界や社会科学における現象は一般には複雑で一次方程式で表せることはまれだが，一次近似によりその本質的な部分をとらえることは常套手段であり，線型代数学の考え方は非常に有効である．また，量子力学や，フーリエ解析などに現れる無限次元のベクトル空間を扱うための基礎ともなっており，線型代数学の応用については枚挙にいとまがない． このように，線型代数学の考え方は現代数学や理論物理学においてはもちろんのこと，工学，農学，医学，経済学などにおいても基本的な考え方として浸透しており，応用範囲も広い．線型代数学は理論的には単純で明快であるが，その反面，抽象的な概念操作にある程度慣れないと理解しにくい面もある．線型代数学を身につけるには，演習などのさまざまな問題にあたり，理解を深めることが必要である．「数理科学基礎」において学んだ線型代数に関する知識を前提とする．
S2タームの「線型代数学①」で以下の項目1, 2を扱い，Aセメスターの「線形代数学②」で項目3～6を扱うことを目安とするが，担当教員によって，順序や内容に一部変更が加えられる場合がある．
1. ベクトル空間，線型写像
2. 生成系，一次独立性，基底
3. 内積
4. 行列式
5. 固有値，固有ベクトル
6. 対称行列の対角化と二次形式
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
40069
CAS-FC1875L1
線型代数学①
植野 義明
水曜1限
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40070
CAS-FC1875L1
線型代数学①
清田 正夫
水曜1限
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40071
CAS-FC1875L1
線型代数学①
小林 正典
水曜1限
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40072
CAS-FC1875L1
線型代数学①
白石 潤一
水曜1限
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40073
CAS-FC1875L1
線型代数学①
葉廣 和夫
水曜1限
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40074
CAS-FC1875L1
線型代数学①
寺田 至
水曜1限
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40107
CAS-FC1875L1
線型代数学①
北山 貴裕
木曜2限
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40108
CAS-FC1875L1
線型代数学①
下川 航也
木曜3限
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40110
CAS-FC1875L1
線型代数学①
相馬 輝彦
木曜3限
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40111
CAS-FC1875L1
線型代数学①
山﨑 満
木曜3限
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40112
CAS-FC1875L1
線型代数学①
梶原 健
木曜3限
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40113
CAS-FC1875L1
線型代数学①
ケリー シェーン
木曜3限
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40123
CAS-FC1875L1
線型代数学①
伊山 修
金曜1限
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40124
CAS-FC1875L1
線型代数学①
関口 英子
金曜1限
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40125
CAS-FC1875L1
線型代数学①
松本 久義
金曜1限
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40260
CAS-FC1875L1
線型代数学①
寺田 至
水曜1限
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40261
CAS-FC1875L1
線型代数学①
植野 義明
水曜1限
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40262
CAS-FC1875L1
線型代数学①
葉廣 和夫
水曜1限
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40263
CAS-FC1875L1
線型代数学①
白石 潤一
水曜1限
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40264
CAS-FC1875L1
線型代数学①
小林 正典
水曜1限
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40265
CAS-FC1875L1
線型代数学①
清田 正夫
水曜1限
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40266
CAS-FC1875L1
線型代数学①
北山 貴裕
木曜2限
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40267
CAS-FC1875L1
線型代数学①
ケリー シェーン
木曜3限
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40268
CAS-FC1875L1
線型代数学①
相馬 輝彦
木曜3限
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40269
CAS-FC1875L1
線型代数学①
戸瀬 信之
木曜3限
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40270
CAS-FC1875L1
線型代数学①
下川 航也
木曜3限
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40271
CAS-FC1875L1
線型代数学①
山﨑 満
木曜3限
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40272
CAS-FC1875L1
線型代数学①
梶原 健
木曜3限
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40283
CAS-FC1875L1
線型代数学①
伊山 修
金曜1限
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40284
CAS-FC1875L1
線型代数学①
関口 英子
金曜1限
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40285
CAS-FC1875L1
線型代数学①
松本 久義
金曜1限
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線型代数学①
線型代数学の萌芽である行列は多変数の連立一次方程式を効率的，統一的に扱う手法として発明された．また，行列式は方程式の解がただ一つ存在するための条件として発見された．ベクトルの概念の起こりは古典力学にあり，その意味で線型代数学の歴史は古い．しかし行列の本質である線型性概念の真の威力が認識され，数学の一分野として線型代数学が確立したのは新しく，20世紀にはいってのことであった．
自然界や社会科学における現象は一般には複雑で一次方程式で表せることはまれだが，一次近似によりその本質的な部分をとらえることは常套手段であり，線型代数学の考え方は非常に有効である．また，量子力学や，フーリエ解析などに現れる無限次元のベクトル空間を扱うための基礎ともなっており，線型代数学の応用については枚挙にいとまがない． このように，線型代数学の考え方は現代数学や理論物理学においてはもちろんのこと，工学，農学，医学，経済学などにおいても基本的な考え方として浸透しており，応用範囲も広い．線型代数学は理論的には単純で明快であるが，その反面，抽象的な概念操作にある程度慣れないと理解しにくい面もある．線型代数学を身につけるには，演習などのさまざまな問題にあたり，理解を深めることが必要である．「数理科学基礎」において学んだ線型代数に関する知識を前提とする．
S2タームの「線型代数学①」で以下の項目1, 2を扱い，Aセメスターの「線形代数学②」で項目3～6を扱うことを目安とするが，担当教員によって，順序や内容に一部変更が加えられる場合がある．
1. ベクトル空間，線型写像
2. 生成系，一次独立性，基底
3. 内積
4. 行列式
5. 固有値，固有ベクトル
6. 対称行列の対角化と二次形式
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
40109
CAS-FC1875L1
線型代数学①
戸瀬 信之
木曜3限
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代数学II
環と加群の理論を学ぶ．代数学Iで学んだ群・環・体の理論を更に発展させ，代数学の基礎知識の獲得を目指す．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505035
FSC-MA3312L1
代数学II
高木 俊輔
木曜1限、木曜2限
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代数学Ⅱa
環と加群の理論を学ぶ．代数学Iで学んだ群・環・体の理論を更に発展させ，代数学の基礎知識の獲得を目指す．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505154
FSC-MA3317L1
代数学Ⅱa
高木 俊輔
木曜1限、木曜2限
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代数学Ⅱb
環と加群の理論を学ぶ．代数学Iで学んだ群・環・体の理論を更に発展させ，代数学の基礎知識の獲得を目指す．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505155
FSC-MA3318L1
代数学Ⅱb
高木 俊輔
木曜1限、木曜2限
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代数学XD
ホモロジー代数の基礎を学ぶことにより，ホモロジー代数の考え方を身につける．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505074
FSC-MA4514L1
代数学XD
志甫 淳
火曜4限
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常微分方程式論[スポーツ科学コース]
種々の量の時間発展は、多くの場合、常微分方程式を用いて記述できる。常微分方程式は、自然科学や工学、社会科学などの多くの分野で重要な役割を演じている。この講義では、常微分方程式の理論的基礎を学ぶとともに、幾つかの重要な具体例を取り上げ、それぞれの方程式の解法と解の性質について解説する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1443
FAS-EA2F42L1
常微分方程式論[スポーツ科学コース]
岩木 耕平
未定
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