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授業科目
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最終更新日：2024年10月18日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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数理手法VIII
生物・経済・社会系など幅広い系に関する最近の data-driven な研究を紹介し、それらを理解するための関連の数理手法を解説する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2149L1
FEN-CO2149L1
数理手法VIII
島田 尚
水曜5限
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数理手法I
自然科学・社会科学の分野を問わずデータの分析には、確率・統計的なアプローチが必要不可欠となっている。この授業では、データ分析に必要な確率・統計学の基礎知識を学習する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2141L1
FEN-CO2141L1
数理手法I
清 智也
水曜3限
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数理手法II
流体力学の基礎から応用について概説する。基本的な偏微分方程式を概説して、流体の運動を記述する基礎方程式であるNavier-Stokes方程式の導出を行う。次に、流体の乱流を取り上げ、層流からの遷移過程と発達した乱流の特性を、その渦構造を中心として示す。特に、乱流の制御手法の一つである高分子の添加を取り上げ、ベクトルの反変・共変性に着目した解析について講義を行い、熱対流との関連性に言及する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3142L1
FEN-CO3142L1
数理手法II
堀内 潔
水曜5限
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数理手法III
最適化とその応用について講述する．最適化（数理計画）とは，意思決定のための数理手法の一つである．最適化では，与えられた条件を満たす解のうち，ある関数を最小（または最大）にするものを求める．工学における多くの問題が，このような最適化問題として定式化できる．この講義では，最適化におけるいくつかの基本的な問題を取り上げ，それらがもつ性質と解法とを説明するとともに，それらの応用を紹介する．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3143L1
FEN-CO3143L1
数理手法III
寒野 善博
水曜3限
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数理手法IV
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。また、マルチンゲール理論のファイナンスへの簡易的な応用も扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3144L1
FEN-CO3144L1
数理手法IV
荻原 哲平
水曜5限
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数理手法VI
時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法IVに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原 哲平
火曜5限
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数理手法VII
時間とともに変化する対象を記録したデータが時系列である。時系列は、生体信号、地震波、インターネットログ、株価、センサーデータなど分野を超えて現れる。時系列から、その背後にある複雑な現象を理解し、予測、制御や意思決定を行う方法論が時系列解析である。この講義では、時系列の分析に必要となる、1. 可視化、2. 記述的分析、3. 統計モデルを用いた分析、を説明する。本講義では、時系列の分析手法やモデリング技術の基本アイデアを中心に解説する。本講義の目標は、時系列分析の手法を理解した上で、時系列データに対して適切な分析ができるようになることである。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO4147L1
FEN-CO4147L1
数理手法VII
小林 亮太
水曜5限
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統計解析手法
社会基盤学科の学生が，研究および社会で活躍する上で最低限必要となる確率・統計に関する理論を学習し，データから正しい統計的推論を行えるようになること．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CE4102L1
FEN-CE4102L1
統計解析手法
布施 孝志
火曜2限、金曜2限
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自然科学ゼミナール（数理科学）
本科目では、応用数学入門として、『これなら分かる応用数学教室』（金谷健一著、共立出版）をセミナー形式で輪読する。つまり、毎回の授業において受講者の中から発表者を決め、発表者は上記テキストの担当範囲をしっかり読み込んで予習した上で、授業当日は黒板に板書をしながら発表を行う。
応用数学は、その名の通り数学的知見を他分野の問題に応用することを目指す。そのためには応用先の問題とうまくマッチするように数学的概念・枠組みを適切に設定する必要があり、それ自体が重要な数理科学的考察である。こういった応用数学独特の視点は、通常の数学の講義では（時間的制約もあって）扱われることは少ないものの、数学だけでなく物理・工学・情報といった分野を専攻しようとする学生にとって有意義である。
本テキストは、最小2乗法・直交関数展開・（離散）フーリエ解析・主成分分析・ウェーブレット解析を解説している（情報系分野のトピックがやや多い）。本文は平易で読みやすく、対談形式で書かれたディスカッション部分は発展的な話題にも触れていて読み応えがある。「線形代数や微分積分の授業は受けたが、いまいち理解が深まっていない気がするので、それらの知識の応用先を学ぶことで重要性を理解したい」と感じている学生に最適だと思う。
受講希望者多数の場合には、本科目の趣旨を考慮して、応用数学を学びたいという意欲があるかという観点で選抜を行う。下記(1)(2)をA4用紙1枚程度に記載し、第1回講義までに提出せよ（提出先はUTOLとする予定）。
(1) 本科目の受講を希望する理由（数行でよい）
(2) テキスト第1章「最小二乗法」の第1.1節「データの表現」を読んで、興味を持った部分
選抜結果は第2回授業前までに連絡する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
50950
CAS-IC2350S1
自然科学ゼミナール（数理科学）
柏原 崇人
金曜2限
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構造デザイン論と一般逆行列理論
講義の前半は、構造デザインに関する様々な興味深いトピックについて学ぶ
講義の後半は、構造解析の大所高所的な理解に役に立つ一般逆行列理論について学ぶ
In the first half of the class, various interesting topics related to structural design of architectures will be presented.
In the second half, the generalized inverse theory, very useful mathematic tool for understanding structural analysis with wider view, will be lectured.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
3714-121
GEN-AR5m07L1
構造デザイン論と一般逆行列理論
川口 健一
火曜3限、火曜4限
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