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最終更新日:2024年10月18日

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数理手法VIII
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生物・経済・社会系など幅広い系に関する最近の data-driven な研究を紹介し、それらを理解するための関連の数理手法を解説する。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2149L1
FEN-CO2149L1
数理手法VIII
島田 尚
A1 A2
水曜5限
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数理手法I
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自然科学・社会科学の分野を問わずデータの分析には、確率・統計的なアプローチが必要不可欠となっている。この授業では、データ分析に必要な確率・統計学の基礎知識を学習する。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2141L1
FEN-CO2141L1
数理手法I
清 智也
A1 A2
水曜3限
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数理手法II
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流体力学の基礎から応用について概説する。基本的な偏微分方程式を概説して、流体の運動を記述する基礎方程式であるNavier-Stokes方程式の導出を行う。次に、流体の乱流を取り上げ、層流からの遷移過程と発達した乱流の特性を、その渦構造を中心として示す。特に、乱流の制御手法の一つである高分子の添加を取り上げ、ベクトルの反変・共変性に着目した解析について講義を行い、熱対流との関連性に言及する。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3142L1
FEN-CO3142L1
数理手法II
堀内 潔
A1 A2
水曜5限
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数理手法III
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最適化とその応用について講述する.最適化(数理計画)とは,意思決定のための数理手法の一つである.最適化では,与えられた条件を満たす解のうち,ある関数を最小(または最大)にするものを求める.工学における多くの問題が,このような最適化問題として定式化できる.この講義では,最適化におけるいくつかの基本的な問題を取り上げ,それらがもつ性質と解法とを説明するとともに,それらの応用を紹介する.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3143L1
FEN-CO3143L1
数理手法III
寒野 善博
A1 A2
水曜3限
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数理手法IV
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時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。また、マルチンゲール理論のファイナンスへの簡易的な応用も扱う。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3144L1
FEN-CO3144L1
数理手法IV
荻原 哲平
S1 S2
水曜5限
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数理手法VI
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時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法IVに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原 哲平
A1 A2
火曜5限
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数理手法VII
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時間とともに変化する対象を記録したデータが時系列である。時系列は、生体信号、地震波、インターネットログ、株価、センサーデータなど分野を超えて現れる。時系列から、その背後にある複雑な現象を理解し、予測、制御や意思決定を行う方法論が時系列解析である。この講義では、時系列の分析に必要となる、1. 可視化、2. 記述的分析、3. 統計モデルを用いた分析、を説明する。本講義では、時系列の分析手法やモデリング技術の基本アイデアを中心に解説する。本講義の目標は、時系列分析の手法を理解した上で、時系列データに対して適切な分析ができるようになることである。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO4147L1
FEN-CO4147L1
数理手法VII
小林 亮太
S1 S2
水曜5限
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構造デザイン論と一般逆行列理論
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講義の前半は、構造デザインに関する様々な興味深いトピックについて学ぶ 講義の後半は、構造解析の大所高所的な理解に役に立つ一般逆行列理論について学ぶ In the first half of the class, various interesting topics related to structural design of architectures will be presented. In the second half, the generalized inverse theory, very useful mathematic tool for understanding structural analysis with wider view, will be lectured.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
3714-121
GEN-AR5m07L1
構造デザイン論と一般逆行列理論
川口 健一
S1
火曜3限、火曜4限
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数理構造概論
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集合論は数学に現れる無限集合について調べる分野です.特に,公理系に基づいて展開される集合論は公理的集合論と呼ばれます.関数・関係・数学的構造をはじめとする数学の書概念は集合を用いて表され,集合論の標準的な公理系 ZFC (Zermelo-Fraenkel の公理系 ZF +選択公理 AC)は数学全体を展開できる包括的な公理系になっています.この講義では,ZFC のもとで展開される集合論の基礎を解説し,さらに連続体仮説の ZFC との無矛盾性や,選択公理の ZF との無矛盾性についても解説します.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-25
数理構造概論
酒井 拓史
A1 A2
月曜3限
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統計分析手法
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統計学の基礎理論を習得し、データ分析のスキルを身に付けること。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
5113060
GPP-MP5E10L1
統計分析手法
陣内 悠介
S1 S2
木曜3限、木曜4限
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