検索結果 - 東京大学授業カタログ

線型代数学①

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線型代数学の萌芽である行列は多変数の連立一次方程式を効率的，統一的に扱う手法として発明された．また，行列式は方程式の解がただ一つ存在するための条件として発見された．ベクトルの概念の起こりは古典力学にあり，その意味で線型代数学の歴史は古い．しかし行列の本質である線型性概念の真の威力が認識され，数学の一分野として線型代数学が確立したのは新しく，20世紀にはいってのことであった．自然界や社会科学における現象は一般には複雑で一次方程式で表せることはまれだが，一次近似によりその本質的な部分をとらえることは常套手段であり，線型代数学の考え方は非常に有効である．また，量子力学や，フーリエ解析などに現れる無限次元のベクトル空間を扱うための基礎ともなっており，線型代数学の応用については枚挙にいとまがない．このように，線型代数学の考え方は現代数学や理論物理学においてはもちろんのこと，工学，農学，医学，経済学などにおいても基本的な考え方として浸透しており，応用範囲も広い．線型代数学は理論的には単純で明快であるが，その反面，抽象的な概念操作にある程度慣れないと理解しにくい面もある．線型代数学を身につけるには，演習などのさまざまな問題にあたり，理解を深めることが必要である．「数理科学基礎」において学んだ線型代数に関する知識を前提とする． S2タームの「線型代数学①」で以下の項目1, 2を扱い，Aセメスターの「線形代数学②」で項目3～6を扱うことを目安とするが，担当教員によって，順序や内容に一部変更が加えられる場合がある． 1. ベクトル空間，線型写像 2. 生成系，一次独立性，基底 3. 内積 4. 行列式 5. 固有値，固有ベクトル 6. 対称行列の対角化と二次形式

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

40069

CAS-FC1875L1

線型代数学①

植野　義明

S2

水曜1限

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40070

CAS-FC1875L1

線型代数学①

清田　正夫

S2

水曜1限

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40071

CAS-FC1875L1

線型代数学①

小林　正典

S2

水曜1限

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40072

CAS-FC1875L1

線型代数学①

白石　潤一

S2

水曜1限

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40073

CAS-FC1875L1

線型代数学①

葉廣　和夫

S2

水曜1限

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40074

CAS-FC1875L1

線型代数学①

寺田　至

S2

水曜1限

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40107

CAS-FC1875L1

線型代数学①

北山　貴裕

S2

木曜2限

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40108

CAS-FC1875L1

線型代数学①

下川　航也

S2

木曜3限

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40110

CAS-FC1875L1

線型代数学①

相馬　輝彦

S2

木曜3限

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40111

CAS-FC1875L1

線型代数学①

山﨑　満

S2

木曜3限

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40112

CAS-FC1875L1

線型代数学①

梶原　健

S2

木曜3限

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40113

CAS-FC1875L1

線型代数学①

ケリー　シェーン

S2

木曜3限

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40123

CAS-FC1875L1

線型代数学①

伊山　修

S2

金曜1限

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40124

CAS-FC1875L1

線型代数学①

関口　英子

S2

金曜1限

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40125

CAS-FC1875L1

線型代数学①

松本　久義

S2

金曜1限

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40260

CAS-FC1875L1

線型代数学①

寺田　至

S2

水曜1限

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40261

CAS-FC1875L1

線型代数学①

植野　義明

S2

水曜1限

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40262

CAS-FC1875L1

線型代数学①

葉廣　和夫

S2

水曜1限

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40263

CAS-FC1875L1

線型代数学①

白石　潤一

S2

水曜1限

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40264

CAS-FC1875L1

線型代数学①

小林　正典

S2

水曜1限

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40265

CAS-FC1875L1

線型代数学①

清田　正夫

S2

水曜1限

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40266

CAS-FC1875L1

線型代数学①

北山　貴裕

S2

木曜2限

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40267

CAS-FC1875L1

線型代数学①

ケリー　シェーン

S2

木曜3限

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40268

CAS-FC1875L1

線型代数学①

相馬　輝彦

S2

木曜3限

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40269

CAS-FC1875L1

線型代数学①

戸瀬　信之

S2

木曜3限

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40270

CAS-FC1875L1

線型代数学①

下川　航也

S2

木曜3限

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40271

CAS-FC1875L1

線型代数学①

山﨑　満

S2

木曜3限

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40272

CAS-FC1875L1

線型代数学①

梶原　健

S2

木曜3限

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40283

CAS-FC1875L1

線型代数学①

伊山　修

S2

金曜1限

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40284

CAS-FC1875L1

線型代数学①

関口　英子

S2

金曜1限

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40285

CAS-FC1875L1

線型代数学①

松本　久義

S2

金曜1限

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線型代数学①

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線型代数学の萌芽である行列は多変数の連立一次方程式を効率的，統一的に扱う手法として発明された．また，行列式は方程式の解がただ一つ存在するための条件として発見された．ベクトルの概念の起こりは古典力学にあり，その意味で線型代数学の歴史は古い．しかし行列の本質である線型性概念の真の威力が認識され，数学の一分野として線型代数学が確立したのは新しく，20世紀にはいってのことであった．自然界や社会科学における現象は一般には複雑で一次方程式で表せることはまれだが，一次近似によりその本質的な部分をとらえることは常套手段であり，線型代数学の考え方は非常に有効である．また，量子力学や，フーリエ解析などに現れる無限次元のベクトル空間を扱うための基礎ともなっており，線型代数学の応用については枚挙にいとまがない．このように，線型代数学の考え方は現代数学や理論物理学においてはもちろんのこと，工学，農学，医学，経済学などにおいても基本的な考え方として浸透しており，応用範囲も広い．線型代数学は理論的には単純で明快であるが，その反面，抽象的な概念操作にある程度慣れないと理解しにくい面もある．線型代数学を身につけるには，演習などのさまざまな問題にあたり，理解を深めることが必要である．「数理科学基礎」において学んだ線型代数に関する知識を前提とする． S2タームの「線型代数学①」で以下の項目1, 2を扱い，Aセメスターの「線形代数学②」で項目3～6を扱うことを目安とするが，担当教員によって，順序や内容に一部変更が加えられる場合がある． 1. ベクトル空間，線型写像 2. 生成系，一次独立性，基底 3. 内積 4. 行列式 5. 固有値，固有ベクトル 6. 対称行列の対角化と二次形式

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

40109

CAS-FC1875L1

線型代数学①

戸瀬　信之

S2

木曜3限

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線形数理要論

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数理情報学全般の基礎となる道具としての線形代数を身につける. 特に，数理計画法，制御理論，信号処理，確率過程，多変量解析において有用な知見を整理して習得する． (This course delivers lectures on advanced linear algebra, which serves as a fundamental tool in various areas of mathematical informatics. Emphasis is put on those concepts and techniques that are useful in mathematical programming, control theory, stochastic process, signal processing, and multivariate statistical analysis).

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

4820-1022

GIF-MA5101L1

線形数理要論

佐藤　一宏

S1 S2

金曜3限

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代数と幾何

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線型代数は現代数学の基礎の1つである. 1年で学んだ内容に引き続き, 抽象的な線型代数について解説する． (Linear algebra is one of the foundations of modern mathematics. Continuing the study in the first year, we study abstract linear algebra.)

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

0505001

FSC-MA2301L1

代数と幾何

三枝　洋一

A1 A2

火曜1限、火曜2限

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講義をきく技術：MIT Linear Algebra（線形代数）MOOCS 講義を通してⅠ

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以下の二点を目標とする。 (1) 英語授業を聞くために必要な語学としての英語のスキルを診断確認するとともに「文書パッケージ」としての授業を理解するために言語・記号をたどるための基礎技術を身につけること。 (2) 線形代数の基本を統計学の最小二乗法に対応する直行射影のところまで理解すること。 This lecture course has two objectives: (1) To diagnose students' own English skills in understanding university-level English lectures and to gain basic skills of following manipulation of symbols and language expressions necessary for undersatnding lectures as a "document package"; (2) To understand introductory Linear Algebra up to orthogonal projection that correponds to least square solutions in statistics.

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

09252314

FED-SS3303S1

講義をきく技術：MIT Linear Algebra（線形代数）MOOCS 講義を通してⅠ

影浦　峡

S1 S2

金曜1限

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講義をきく技術：MIT Linear Algebra（線形代数）MOOCS 講義を通してⅡ

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以下の二点を目標とする。 (1) 英語授業を聞くために必要な語学としての英語のスキルを診断確認するとともに「文書パッケージ」としての授業を理解するために言語・記号をたどるための基礎技術を身につけること。 (2) 線形代数の基本を固有値・固有ベクトル、SVDと一般化逆行列のところまで理解すること。 This lecture course has two objectives: (1) To diagnose students' own English skills in understanding university-level English lectures and to gain basic skills of following manipulation of symbols and language expressions necessary for undersatnding lectures as a "document package"; (2) To understand introductory Linear Algebra up to engenvalues and eigenvectors, and SVD and generalised inverse.

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

09252315

FED-SS3303S1

講義をきく技術：MIT Linear Algebra（線形代数）MOOCS 講義を通してⅡ

影浦　峡

A1 A2

金曜1限

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全学自由研究ゼミナール(PEAK)(MathematicsII②)(Introductory course in linear algebra, continued)

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Phenomena in natural and social sciences are usually complicated, and seldom described by linear equations. However, Linear Algebra is still powerful and effective in describing essential parts of the phenomena by linear approximation. Thus Linear Algebra has vast applications. Linear Algebra will further provide basics for considering linear spaces that appear in quantum mechanics or Fourier analysis. The ideas in Linear Algebra are broadly utilized in sciences and engineering, including agriculture, medicine, and economy, as well as in mathematics and physics. Although Linear Algebra is simple and clear in theory, one needs to be familiar with abstract concepts in mathematics to properly deal with it in practice. It is important for students to keep on deepening their understanding by working with exercise and related problems.

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

30705

CAS-TC1200S1

全学自由研究ゼミナール(PEAK)(MathematicsII②)(Introductory course in linear algebra, continued)

松尾　厚

S1 S2

水曜3限

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文科系のための線形代数・解析Ⅰ

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経済学や統計学、データ科学などにおいて必要とされる線形代数の基礎を学ぶ。二次元・三次元の線形写像と行列、固有値分解などを理解し、簡単な問題に応用できるようになることを目標とする。講義とMATLABを用いた演習を並行して進めることで実践で役立つ理解を目指す Learn the basics of linear algebra required in economics, statistics, and data science. The goal is to understand two- and three-dimensional linear maps and matrices, eigenvalue decomposition, etc., and to be able to apply them to simple problems. Lectures and exercises using MATLAB will be given in parallel for a practical understanding of the subject

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

0704122

FEC-ST4801L1

文科系のための線形代数・解析Ⅰ

藤堂　眞治

S1

火曜2限、金曜2限

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文科系のための線形代数・解析Ⅱ

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「文科系のための線形代数・解析I」に引き続き、経済学や統計学、データ科学などにおいて必要とされる線形代数、解析の基礎を学ぶ。線形回帰、二変数関数の微積分、基本的な最適化手法などを理解し、簡単な問題に応用できるようになることを目標とする。講義とMATLABを用いた演習を並行して進めることで実践で役立つ理解を目指す Continuing from "Linear algebra and analysis for students of humanities and social sciences major I," learn the fundamentals of linear algebra and analysis needed in economics, statistics, and data science. The goal is to understand linear regression, calculus of bivariate functions, and basic optimization methods, and to be able to apply them to simple problems. Lectures and exercises using MATLAB will be given in parallel for a practical understanding of the subject

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

0704123

FEC-ST4801L1

文科系のための線形代数・解析Ⅱ

藤堂　眞治

S2

火曜2限、金曜2限

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代数と幾何演習

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講義「代数と幾何」の内容の理解を深めるため，演習を行う．

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

0505007

FSC-MA2401S1

代数と幾何演習

三枝　洋一

A1 A2

火曜4限

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