量子力学特論 - 工学系研究科 - 東京大学授業カタログ

量子力学特論

現代科学技術の多くは量子力学を含む物理学に基礎をおいている。本講義は、量子力学第一、第二に引き続くもので、この講義によって学部ないし大学院初等レベルの量子力学が完結する．本講義の内容は、固体物理学、統計力学、量子エレクトロニクスなどに引き継がれるものであり、また数学的側面は、微分方程式論、積分方程式論、固有関数理論、代数学などと密接に関連している．具体的な議論のテーマは、次のものとする。散乱理論・相対論的量子力学・多粒子系の量子力学・電磁場の量子化および光と物質の相互作用・量子力学と対称性

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授業計画

I. 散乱理論 I-1. 一次元系での散乱 I-2. 断面積 I-3. 摂動論 I-4. 散乱問題と因果律 I-5. Born 近似 I-6. 散乱振幅の部分波展開 I-7. s波散乱 I-8. S行列と束縛状態 i-9. Lippmann-Schwinger方程式 II. 相対論的量子力学 II-1. Dirac 方程式 II-2. 自由粒子に対するDirac方程式 II-3. 静電磁場におけるDirac 方程式 II-3-i. Schrodinger 近似 II-3-ii. Pauli近似 III. 多粒子系の量子力学 III-1. フェルミオンとボゾン III-1-i. 波動関数の対称性 III-1-ii. 交換相互作用 III-2. 第二量子化 III-2.i. ふたつの数学の問題 III-2-ii. 振動子の例 III-2-iii. ボゾンの場合 III-3-iV. フェルミオンの場合 III-4. フェルミオン系の特徴と平均場近似 III-5. 原子内の電子状態 IV. 電磁場の量子化と電子・光子相互作用 IV-1. 古典電磁気学 IV-2. 電磁場の量子化 IV-3. 電磁場と物質の相互作用 V. 量子力学と対称性 V-1. 対称変換の群 V-2. 群の表現論 V-3. 群の表現と量子力学 V-3-i. ハミルトニアンの固有状態と既約表現 V-3-ii. 摂動によるエネルギー準位の分裂 V-3-iii. 選択則

成績評価方法

学期末試験の成績。授業中に出されるレポート課題の提出状況。

教科書

押山淳著東京大学工学教程「量子力学II」、量子力学－非相対論的理論（ランダウ・リフシッツ理論物理学教程）、西島和彦著「相対論的量子力学」（培風館、1973）、押山淳他著「岩波講座計算科学３：計算と物質」（岩波書店、2012）

その他

前提となる知識と項目：古典力学古典電磁気学古典的特殊相対論線形代数複素関数論事後履修：固体物理学,統計力学特論事前履修：数学１,数学２,統計力学,量子力学第一,量子力学第二平行履修：固体物理学,統計力学