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0505036
FSC-MA3322L1
幾何学II
Geometry and Topology II
逆井 卓也
SAKASAI Takuya
A1A2 月曜1限 月曜2限
Mon 1st Mon 2nd

位相空間の基本群やホモロジー群について学ぶ.これらは代表的な位相不変量であり,その構成(ホモロジーの一般論を含む),基本的性質,具体的計算法を理解することは現代における幾何学の学習や研究において不可欠である.演習の時間を活用しつつ確実に身につけてほしい.

単位 Credit:3
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505156
FSC-MA3326L1
幾何学Ⅱa
Geometry Ⅱa
逆井 卓也
SAKASAI Takuya
A1 月曜1限 月曜2限
Mon 1st Mon 2nd

位相空間の特異ホモロジー論や基本群について学ぶ.これらは代表的な位相不変量であり,その構成(ホモロジーの一般論を含む),基本的性質,具体的計算法を理解することは現代における幾何学の学習や研究において不可欠である.演習の時間を活用しつつ確実に身につけてほしい.

単位 Credit:1.5
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505157
FSC-MA3327L1
幾何学Ⅱb
Geometry Ⅱb
逆井 卓也
SAKASAI Takuya
A2 月曜1限 月曜2限
Mon 1st Mon 2nd

幾何学 II a に引き続き,位相空間のホモロジー論について学ぶ.

単位 Credit:1.5
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505110
FSC-MA4717L1
数学続論XF
Special Lectures in Mathematics XF
中島 啓
A1A2 月曜4限
Mon 4th
幾何学的表現論/Geometric Representation Theory

幾何学的表現論では、ホモロジー群などの幾何学的な手法を用いて非可換環を実現し、その表現論を研究する。この講義では、群作用を持つ空間の同変ホモロジー群を導入し、非可換環の構成をいくつかの例で説明する。 / In geometric representation theory, we realize noncommutative algebras via geometric tools, such as homology groups, etc, and study their representation theory. In this lecture, we introduce equivariant homology groups of spaces with group actions and explain constructions of noncommutative algebras in a few examples.

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 126演習室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-10
複素多様体
Complex Manifolds
中島 啓
A1A2 月曜4限
Mon 4th
幾何学的表現論/Geometric Representation Theory

幾何学的表現論では、ホモロジー群などの幾何学的な手法を用いて非可換環を実現し、その表現論を研究する。この講義では、群作用を持つ空間の同変ホモロジー群を導入し、非可換環の構成をいくつかの例で説明する。 / In geometric representation theory, we realize noncommutative algebras via geometric tools, such as homology groups, etc, and study their representation theory. In this lecture, we introduce equivariant homology groups of spaces with group actions and explain constructions of noncommutative algebras in a few examples.

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505132
FSC-MA3422S1
幾何学特別演習II
Advanced Exercise in Geometry and Topology II
逆井 卓也
SAKASAI Takuya
A1A2 月曜3限
Mon 3rd

幾何学 II の内容に沿った演習を行う.

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505172
FSC-MA3425S1
幾何学特別演習Ⅱa
Advanced Exercise in Geometry and Topology Ⅱa
逆井 卓也
SAKASAI Takuya
A1 月曜3限
Mon 3rd

幾何学 II a の内容に沿った演習を行う.

単位 Credit:1
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505173
FSC-MA3426S1
幾何学特別演習Ⅱb
Advanced Exercise in Geometry and Topology Ⅱb
逆井 卓也
SAKASAI Takuya
A2 月曜3限
Mon 3rd

幾何学 II b の内容に沿った演習を行う.

単位 Credit:1
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505117
FSC-MA4791L3
数理科学続論E
Special Lectures in Mathematical Science E
Vespa, Christine
Christine Vespa 
S1S2 集中
Intensive 
Functor homology : theory and applications /函手ホモロジー: 理論と応用

This course concerns functor homology which is an abbreviation for homological algebra in functor categories. Polynomial functors play a central role in functor categories. After presenting the theory of functors categories and functor homology we will present two applications. The first concerns stable homology of families of groups such as general linear groups, orthogonal groups and automorphism groups of free groups. The second concerns homology of algebras such as Hochschild homology and its generalizations. /この授業では函手ホモロジーつまり函手の圏におけるホモロジー代数を扱う。多項式的函手が函手ホモロジーにおいて中心的な役割を演じる。函手の圏と函手ホモロジーの理論の解説ののち、応用を二つ解説する。一つは、一般線型群、直交群および自由群の自己同型群のような群の族の安定ホモロジーに関するものである。もう一つは Hochschild ホモロジーやその一般化のような代数のホモロジーに関するものである。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:英語 English
45901-146
数理科学特別講義ⅩⅥ
Special Lecture on Mathematical Sciences ⅩⅥ
Vespa, Christine
Christine Vespa 
S1S2 火曜2限
Tue 2nd
Functor homology : theory and applications /函手ホモロジー: 理論と応用

This course concerns functor homology which is an abbreviation for homological algebra in functor categories. Polynomial functors play a central role in functor categories. After presenting the theory of functors categories and functor homology we will present two applications. The first concerns stable homology of families of groups such as general linear groups, orthogonal groups and automorphism groups of free groups. The second concerns homology of algebras such as Hochschild homology and its generalizations. /この授業では函手ホモロジーつまり函手の圏におけるホモロジー代数を扱う。多項式的函手が函手ホモロジーにおいて中心的な役割を演じる。函手の圏と函手ホモロジーの理論の解説ののち、応用を二つ解説する。一つは、一般線型群、直交群および自由群の自己同型群のような群の族の安定ホモロジーに関するものである。もう一つは Hochschild ホモロジーやその一般化のような代数のホモロジーに関するものである。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:英語 English

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