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FEN-CO2145L1
FEN-CO2145L1
横断型 University-wide
数理手法V
Mathematical Method V
藤原 毅夫
FUJIWARA Takeo
A1A2 火曜5限
Tue 5th

理工学のための現代数学入門:理工系の専門分野の学習では、しばしば現代数学の言葉や概念が顔を出す。そのときに困らないためには、新しい概念の在処を知っているだけでも大変役に立つ。本講義では、今後現れるかもしれない現代数学の諸相を、数学非専門の立場から説き起こす。以下のすべて、または一部について講義する。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 駒場7号館 723教室 Komaba Bldg.7 Room 723
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505124
FSC-MA3321L1
幾何学I
Geometry I
河澄 響矢
Nariya Kawazumi
S1S2 月曜1限 月曜2限
Mon 1st Mon 2nd

「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。 この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会ともなるだろう。

単位 Credit:3
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
30111
CAS-GC2F13L1
ベクトル解析
Vector Calculus
加藤 晃史
Akishi Kato
S1S2 月曜2限
Mon 2nd
ベクトル解析

1年生で学んだ「微分積分学」において実数を値に持つ関数の微積分を扱ったが,自然科学では運動する点の速度のようにベクトルに値を持つ時間の関数や,各点の電荷密度のように空間上の関数などが, よくあらわれる.さらに電磁気学における磁場のように,空間上の関数であってベクトルに値を持つものが扱われることも多い.ベクトルに値をもつ関数はベクトル場と呼ばれ, 実数に値をもつ通常の関数はスカラー場とも呼ばれる.そのような種々の関数があらわれ,微積分学的な性質とベクトルのもつ性質が組み合わさって重要な役割を演じる自然現象が,電磁気学や流体力学をはじめとして数多くの場面で見かけられる.本科目では自然現象の記述と考察に適用できるそのような数学的枠組みについて解説する.

単位 Credit:2
教室 Room: 駒場13号館 1312教室 Komaba Bldg.13 Room 1312
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
30112
CAS-GC2F13L1
ベクトル解析
Vector Calculus
權業 善範
S1S2 月曜2限
Mon 2nd
ベクトル解析

1年生で学んだ「微分積分学」において実数を値に持つ関数の微積分を扱ったが,自然科学では運動する点の速度のようにベクトルに値を持つ時間の関数や,各点の電荷密度のように空間上の関数などが, よくあらわれる.さらに電磁気学における磁場のように,空間上の関数であってベクトルに値を持つものが扱われることも多い.ベクトルに値をもつ関数はベクトル場と呼ばれ, 実数に値をもつ通常の関数はスカラー場とも呼ばれる.そのような種々の関数があらわれ,微積分学的な性質とベクトルのもつ性質が組み合わさって重要な役割を演じる自然現象が,電磁気学や流体力学をはじめとして数多くの場面で見かけられる.本科目では自然現象の記述と考察に適用できるそのような数学的枠組みについて解説する.

単位 Credit:2
教室 Room: 駒場5号館 522教室 Komaba Bldg.5 Room 522
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
31160
CAS-GC2F13L1
ベクトル解析
Vector Calculus
清水 勇二
SHIMIZU Yuji
S1S2 金曜2限
Fri 2nd
ベクトル解析

1年生で学んだ「微分積分学」において実数を値に持つ関数の微積分を扱ったが,自然科学では運動する点の速度のようにベクトルに値を持つ時間の関数や,各点の電荷密度のように空間上の関数などが, よくあらわれる.さらに電磁気学における磁場のように,空間上の関数であってベクトルに値を持つものが扱われることも多い.ベクトルに値をもつ関数はベクトル場と呼ばれ, 実数に値をもつ通常の関数はスカラー場とも呼ばれる.そのような種々の関数があらわれ,微積分学的な性質とベクトルのもつ性質が組み合わさって重要な役割を演じる自然現象が,電磁気学や流体力学をはじめとして数多くの場面で見かけられる.本科目では自然現象の記述と考察に適用できるそのような数学的枠組みについて解説する.

単位 Credit:2
教室 Room: 駒場7号館 724教室 Komaba Bldg.7 Room 724
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
31161
CAS-GC2F13L1
ベクトル解析
Vector Calculus
三竹 大寿
MITAKE Hiroyoshi
S1S2 金曜2限
Fri 2nd
ベクトル解析

1年生で学んだ「微分積分学」において実数を値に持つ関数の微積分を扱ったが,自然科学では運動する点の速度のようにベクトルに値を持つ時間の関数や,各点の電荷密度のように空間上の関数などが, よくあらわれる.さらに電磁気学における磁場のように,空間上の関数であってベクトルに値を持つものが扱われることも多い.ベクトルに値をもつ関数はベクトル場と呼ばれ, 実数に値をもつ通常の関数はスカラー場とも呼ばれる.そのような種々の関数があらわれ,微積分学的な性質とベクトルのもつ性質が組み合わさって重要な役割を演じる自然現象が,電磁気学や流体力学をはじめとして数多くの場面で見かけられる.本科目では自然現象の記述と考察に適用できるそのような数学的枠組みについて解説する.

単位 Credit:2
教室 Room: 駒場7号館 723教室 Komaba Bldg.7 Room 723
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505149
FSC-MA3325L1
幾何学Ib
Geometry Ib
河澄 響矢
Nariya Kawazumi
S2 月曜1限 月曜2限
Mon 1st Mon 2nd

「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。 この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会ともなるだろう。

単位 Credit:1.5
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
31511
CAS-TC1300Z1
全学体験ゼミナール (じっくり学ぶ数学 I)
Fieldwork
平地 健吾
Kengo Hirachi
S1S2 金曜5限
Fri 5th
じっくり学ぶ数学 I

数学を学ぶ上で微積分学と線型代数学は最も基本的なものです。そこで、論理的な順番には余りこだわらずに、微積分学や線型代数学における基本的な考え方を順番に取り上げて、何をどう考えているのかとか、何がアイディアなのかということをなるべくはっきりした形で説明してみようと思います。それにより、正規の数学の講義と合わせて、皆さんにより良く微分積分学や線型代数学を身につけていただく助けになればと考えています。 一応、ゼミは講義形式で行おうと考えていますが、時間の余裕のある方には演習問題を解いて頂く時間を取りたいと思っています。また、文系の方でも十分理解していただけるのではないかと思いますので、文系、理系を問わず、興味のある方でしたらどなたでも歓迎します。 ※開講場所:数理科学研究科棟117号室 ※授業登録はできませんが、もう一度、数学をじっくり学び直したいと思われている2年生の参加も歓迎します。

単位 Credit:2
教室 Room: その他(学内等) シラバス参照 Other (Outside Campus) See Syllabus
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0505040
FSC-MA3323L1
幾何学III
Geometry and Topology III
足助 太郎
Taro Asuke
A1A2 火曜3限
Tue 3rd

概要:可微分多様体上のベクトル束,特に接束及び余接束に関する基礎的な事項や,テンソル場,特にベクトル場や微分形式に関する基礎的な事項について講義する.

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 数理科学研究科棟 117講義室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
08E1035
FAS-EA3B36L1
構造幾何学
Geometry
植田 一石
UEDA Kazushi
A1A2 未定
To Be Arranged 
構造幾何学

力学系理論の基礎事項について解説する。一般に、与えられた微分方程式の解が具体的な式の形で書けることは稀であるが、その解の長時間における振る舞いについては、Poincareによって創始され、その後も発展を続けてきた力学系理論を用いることで、解の具体的な形を知らずとも定性的な理解が可能となる。この講義では、力学系の基本的な定義から初めて、記号力学系やMarkovシフト、ゼータ関数、エントロピーなどの概念を紹介する。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 未定 To Be Arranged
講義使用言語 Language:日本語 Japanese

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