検索結果 - 東京大学授業カタログ

微分積分学①

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代数学，幾何学とともに，数学の根幹をなす解析学について，その基本的な考え方や方法を学ぶ．力学における運動方程式などに代表されるように，自然界の多くの現象が，微分積分学を用いて記述される．微分積分学は，あらゆる科学技術の基礎となっている．微分積分学は17世紀末に，ニュートンやライプニッツらによって創成された．ニュートンは量の変化の記述に注目し，速度，加速度などの物理量を表現するために微分の概念を導入した．「微分積分学の基本定理」により，区分求積法によって定義される積分は，微分の逆操作であることが，明確に認識されるようになった．微分積分学では，極限をとること，無限和をとることなどの操作が重要な役割を果たす．このような微分積分学の基礎となる極限の厳密な定義は，19世紀後半から整えられていった．この授業では，「数理科学基礎」で学んだ極限の扱いに基づき，微分積分学の基礎と応用を学ぶ．具体的な項目は以下の通りである． S2タームの「微分積分学①」で項目1,2を扱い，Aセメスターの「微分積分学②」で項目3～6を扱うことを目安とするが，担当教員によって，順序や内容に一部変更が加えられる場合がある． 1. 一変数関数の微分 (微分の基本性質，テーラーの定理，テーラー展開) 2. 多変数関数の微分 (偏微分と全微分，合成関数の微分の連鎖律) 3. 多変数関数の微分（続き）(高階偏微分，多変数のテーラーの定理とその応用) 4. 一変数関数の積分 (区分求積法，微分積分学の基本定理) 5. 多変数関数の積分 (多重積分と累次積分，多重積分の変数変換公式) 6. 無限級数と広義積分 (関数列の収束，広義積分) 実数の連続性に基づく微分積分学の基礎の厳密な展開は，2年次Sセメスターの総合科目「解析学基礎」で学ぶことができる．将来，本格的に数学を使う分野に進学しようという場合は「解析学基礎」によって微分積分学の理論的基礎を修得することをすすめる．なお，「解析学基礎」は1年次Sセメスターでも履修することができる．また，2年次Sセメスターの総合科目として，「微分積分学」の直接的な続きにあたる「微分積分学続論」，および「微分積分学」で学んだ事項の応用にあたる「常微分方程式」，「ベクトル解析」が開講される．

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

40002

CAS-FC1873L1

微分積分学①

大島　芳樹

S2

月曜2限

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40003

CAS-FC1873L1

微分積分学①

松井　千尋

S2

月曜2限

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40004

CAS-FC1873L1

微分積分学①

佐々田　槙子

S2

月曜2限

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40005

CAS-FC1873L1

微分積分学①

土屋　卓也

S2

月曜2限

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40006

CAS-FC1873L1

微分積分学①

戸松　玲治

S2

月曜2限

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40007

CAS-FC1873L1

微分積分学①

逆井　卓也

S2

月曜2限

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40018

CAS-FC1873L1

微分積分学①

高山　茂晴

S2

月曜4限

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40019

CAS-FC1873L1

微分積分学①

河上　龍郎

S2

月曜4限

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40020

CAS-FC1873L1

微分積分学①

高津　飛鳥

S2

月曜4限

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40021

CAS-FC1873L1

微分積分学①

桐木　紳

S2

月曜4限

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40059

CAS-FC1873L1

微分積分学①

松田　茂樹

S2

火曜4限

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40060

CAS-FC1873L1

微分積分学①

林　修平

S2

火曜4限

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40061

CAS-FC1873L1

微分積分学①

斉藤　義久

S2

火曜4限

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40062

CAS-FC1873L1

微分積分学①

大場　清

S2

火曜4限

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40063

CAS-FC1873L1

微分積分学①

辻　雄

S2

火曜4限

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40313

CAS-FC1873L1

微分積分学①

松井　千尋

S2

月曜2限

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40314

CAS-FC1873L1

微分積分学①

大島　芳樹

S2

月曜2限

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40315

CAS-FC1873L1

微分積分学①

佐々田　槙子

S2

月曜2限

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40316

CAS-FC1873L1

微分積分学①

戸松　玲治

S2

月曜2限

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40317

CAS-FC1873L1

微分積分学①

土屋　卓也

S2

月曜2限

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40318

CAS-FC1873L1

微分積分学①

逆井　卓也

S2

月曜2限

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40319

CAS-FC1873L1

微分積分学①

高津　飛鳥

S2

月曜4限

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40321

CAS-FC1873L1

微分積分学①

桐木　紳

S2

月曜4限

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40322

CAS-FC1873L1

微分積分学①

高山　茂晴

S2

月曜4限

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40323

CAS-FC1873L1

微分積分学①

河上　龍郎

S2

月曜4限

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40324

CAS-FC1873L1

微分積分学①

斉藤　義久

S2

火曜4限

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40325

CAS-FC1873L1

微分積分学①

松田　茂樹

S2

火曜4限

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40326

CAS-FC1873L1

微分積分学①

辻　雄

S2

火曜4限

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40327

CAS-FC1873L1

微分積分学①

大場　清

S2

火曜4限

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40328

CAS-FC1873L1

微分積分学①

林　修平

S2

火曜4限

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微分積分学①

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代数学，幾何学とともに，数学の根幹をなす解析学について，その基本的な考え方や方法を学ぶ．力学における運動方程式などに代表されるように，自然界の多くの現象が，微分積分学を用いて記述される．微分積分学は，あらゆる科学技術の基礎となっている．微分積分学は17世紀末に，ニュートンやライプニッツらによって現在に繋がる形に整備された．ニュートンは量の変化の記述に注目し，速度，加速度などの物理量を表現するために微分の概念を導入した．「微分積分学の基本定理」により，区分求積法によって定義される積分は，微分の逆操作であることが，明確に認識されるようになった．微分積分学では，極限をとること，無限和をとることなどの操作が重要な役割を果たす．このような微分積分学の基礎となる極限の厳密な定義は，19世紀後半から整えられていった．この授業では，「数理科学基礎」で学んだ極限の扱いに基づき，微分積分学の基礎と応用を学ぶ．具体的な項目は以下の通りである． S2タームの「微分積分学①」で項目1,2を扱い，Aセメスターの「微分積分学②」で項目3～6を扱うことを目安とするが，担当教員によって，順序や内容に一部変更が加えられる場合がある． 1. 一変数関数の微分 (微分の基本性質，テーラーの定理，テーラー展開) 2. 多変数関数の微分 (偏微分と全微分，合成関数の微分の連鎖律) 3. 多変数関数の微分（続き）(高階偏微分，多変数のテーラーの定理とその応用) 4. 一変数関数の積分 (区分求積法，微分積分学の基本定理) 5. 多変数関数の積分 (多重積分と累次積分，多重積分の変数変換公式) 6. 無限級数と広義積分 (関数列の収束，広義積分) 実数の連続性に基づく微分積分学の基礎の厳密な展開は，2年次Sセメスターの総合科目「解析学基礎」で学ぶことができる．将来，本格的に数学を使う分野に進学しようという場合は「解析学基礎」によって微分積分学の理論的基礎を修得することをすすめる．なお，「解析学基礎」は1年次Sセメスターでも履修することができる．また，2年次Sセメスターの総合科目として，「微分積分学」の直接的な続きにあたる「微分積分学続論」，および「微分積分学」で学んだ事項の応用にあたる「常微分方程式」，「ベクトル解析」が開講される．

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

40017

CAS-FC1873L1

微分積分学①

足助　太郎

S2

月曜4限

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40320

CAS-FC1873L1

微分積分学①

足助　太郎

S2

月曜4限

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微分積分学続論

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多変数の微分積分学における様々な基本的手法を取り上げ，例を中心として必要な理論を学び，具体的な問題を扱えるようにする．数学・物理学はもちろんのこと，幅広い理学・工学で用いられる重要かつ有用な手法を取り扱うので，将来少しでも数学的道具を使うのであれば必須の内容である．

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

30344

CAS-GC2F11L1

微分積分学続論

權業　善範

S1 S2

火曜2限

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30345

CAS-GC2F11L1

微分積分学続論

松尾　厚

S1 S2

火曜2限

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31004

CAS-GC2F11L1

微分積分学続論

高山　茂晴

S1 S2

木曜5限

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31005

CAS-GC2F11L1

微分積分学続論

原下　秀士

S1 S2

木曜5限

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連続情報論

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Data assimilation (DA) is a computational technique that integrates numerical simulation models and observational data based on Bayesian statistics. DA has developed mainly in meteorology and oceanography, and it is the foundation of modern weather forecasting now. In this lecture, we learn a couple of basic DA techniques, such as Kalman filter, ensemble Kalman filter, particle filter, and four-dimensional variational method. Then we learn how they are applied in practical problems in various fields. We also experience the DA techniques through their actual programming.

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

4820-1004

GIF-MA6204L1

連続情報論

長尾　大道

S1 S2

水曜2限

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物理数学I

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物理学に必要な複素関数論と常微分方程式を理解する。／ To understand the complex analysis and ordinary differential equation which are necessary in physics

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

0515007

FSC-PH2310L1

物理数学I

濱口　幸一

A1

木曜2限、木曜3限

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数学Ⅰ

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文科生向けに一変数関数の微分法と積分法に関する基礎的内容を扱う科目である. 社会科学に関連する題材を織り交ぜ，数学的な概念を把握することに重点をおいて講義する. 講義内容はおおむね授業計画に記載されている通りであるが，順序は異なることがある.

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

30518

CAS-FC1651L1

数学Ⅰ

関口　英子

S1 S2

火曜5限

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30530

CAS-FC1651L1

数学Ⅰ

酒井　拓史

S1 S2

水曜1限

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数学Ⅰ

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文科生向けに一変数関数の微分法と積分法に関する基礎的内容を扱う科目である. 社会科学に関連する題材を織り交ぜ，数学的な概念を把握することに重点をおいて講義する. 講義内容はおおむね授業計画に記載されている通りであるが，順序は異なることがある.

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

30531

CAS-FC1651L1

数学Ⅰ

河澄　響矢

S1 S2

水曜1限

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総合分析情報学特論XIA

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医療・介護の分野における医薬品情報の重要性について、モノとヒトなど様々な視点から理解を深め、育薬という考え方を身に着ける。

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

4917151

GII-AC6311L1

総合分析情報学特論XIA

佐藤　宏樹

A1

木曜2限

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地球物理数学

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【授業内容】学部で数理的手法を学ぶ機会が少なかった人を対象として、地球科学の諸現象・諸過程を記述する数学を理解するうえで必要な基礎的項目について解説する。【授業細目】１．ベクトルと行列２．常微分方程式３．ベクトルの微分とベクトル微分演算子４．線積分と面積分５．フーリエ級数とフーリエ積分６．偏微分方程式【Objective】 Fundamental mathematics needed for descriptions of various phenomena and processes in earth science is explained. This lecture is intended for graduate students who had few chances to take lectures for geophysical mathematics in undergraduate days. 【Contents】 1. Vector and matrix 2. Ordinary differential equation 3. Differential of vector and differential operator 4. Line integral and surface integral 5. Fourier series and Fourier integral 6. Partial differential equation

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

35616-0003

GSC-EP5402L2

地球物理数学

篠原　雅尚

S1 S2

金曜2限

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幾何学特別演習Ib

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演習問題を解くことで, 講義で学んだ内容を身に付ける. By working through exercises, we will deepen our understanding of manifold.

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

0505165

FSC-MA3424S1

幾何学特別演習Ib

吉野　太郎

S2

月曜3限

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