工学シミュレーション

[前半予定] 差分法による流体解析が主となる． 内容的には以下を予定している．項目が多いように見えるが，実際には各項目にサンプルプログラムが提示されており，これをコピー・ペーストすることで実行できるので，無駄なデバッグに時間を浪費することが無いため，演習時間内に各要素を理解し実際に動くプログラムを作成できるようになる．講義時間は途中まで教員と一緒に少しずつプログラムの穴埋めを進めるが，途中から各自の興味に応じて自由にプログラムを変更し数値実験をする時間となる．各回ごとに数値実験の結果を簡単に報告してもらうが，これは講義時間内に実施しても，時間外に別途検討して完成させてもかまわない… （以下の2~3項目を1回に進める） 1. 数値シミュレーションの準備(OSと開発環境） 2. 数値誤差について 3. 常微分方程式の解法 4. 偏微分方程式の型 5. 離散化 6. 非線形方程式の解法 7. 移流方程式の解法 8. 連立方程式の解法 9. 拡散方程式の陽的解法 10. 拡散方程式の陰的解法 11. ポアソン方程式の解法 12. 境界条件の入れ方 13. 非圧縮性流体の計算 14. 流体解析の理論 15. ナビエストークスの式の近似解法 16. SMAC法による解法 [後半予定] 　構造解析を中心とするが，汎用的な定式化の基礎概念から概説する． １．ガイダンス，有限要素法の基礎（離散系に対する直接解法） ２．1次元問題（強形式と弱形式，形状関数，数値積分） ３．多次元スカラー変数場問題（強形式と弱形式，形状関数，数値積分） ４．ベクトル変数場問題（線形弾性論） ５．汎用ソフトウェアを用いた解析実習（１） ６．汎用ソフトウェアを用いた解析実習（２） ※ 最終2回で実施する演習はWindowsで動作する汎用ソフトウェアを用いる。Macには対応していないため、AWS等のクラウドサービスを利用することを推奨する。

[配布資料など] ・一部の資料は、UTOLにて配布するので確認しておくこと。 ・前半は専用のwebサイトがあるので，参照のこと．このサイトは講義終了後も残しておくので，講義時間中にノート等を取る必要は無い．サンプルプログラムの実行はオンラインの実行サイトを使うので，原理的にはスマホ等でも参加が可能だが，ノートパソコン等で参加することを勧める． ・後半の最終2回で実施する演習はWindowsで動作する汎用ソフトウェアを用いる。Macには対応していないため、AWS等のクラウドサービスを利用することを推奨する。

・前半50点，後半50点とし，その合計で成績を付ける． ・前半は，出席点20%(Zoomでのクイズ等で代用の場合がある）+ 実習課題80%とする． ・後半は，出席点20%＋小テスト45%＋実習課題35%とする． 試験は行わない．

[後半] J. Fish, T. Belytscho: A first course in finite elements, Wiley, 2007.

指示しない

前提となる知識と項目：[関連する講義] 材料力学１，材料力学２，材料力学３，流体力学１，流体力学２，力学演習１，力学演習２，数理演習I，システム工学基礎，先進デザイン，プログラミング基礎，プログラミング応用Ｃ