数理演習３Ｃ - 工学部 - 東京大学授業カタログ

数理演習３Ｃ

工学系で身につけておくべき数学として、線形代数、微積分、確率・統計と並んで、複素関数論があります。本講義では毎回、講義（前半）と演習（後半）の2部で構成し、実際に問題を解きながら、複素関数論の基礎を理解することを目指します。

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授業計画

1. 複素数と複素平面　　複素数とその演算　　複素平面と極形式 2. 複素関数の正則性と多価性　　連続性/正則性　　多価性 3. 等角写像　　等角写像　　具体例　　Mobius変換 4. 特異点と級数　　複素数の数列と級数　　べき級数　　特異点 5. 複素積分　　複素積分　　Cauchyの積分定理　　留数　　実積分への応用 6. Cauchyの積分公式　　実積分以外への留数定理の応用　　Cauchyの積分公式　　解析接続

授業の方法

毎回の授業は各単元の解説（授業時間の4分の1程度）、対応する内容に関する演習（2分の1程度）、前回分の演習の解説（4分の1程度）から構成されます。

成績評価方法

毎回の演習＋期末試験

履修上の注意

毎回の授業内容に沿った配布資料を事前にUTOLにアップロードするので事前に学習すること。また、授業後は、配布資料およびノート等をもとに復習すること。

その他

＜備考＞システム創成学科の学生は数理演習３A、３B、３Cのうち、各自が所属するコースで提供されているものを履修すること。