機械学習の数理

１．機械学習・データサイエンスとは ２．パラメータ推定 　　２．１　最尤推定法 　　２．２　ベイズ推定法 　　２．３　線形回帰 　　２．４　スパース正則化 　　２．５　Graphical LASSO 　　２．６　勾配降下法/確率勾配法/Adam ３．モデル選択 　　３．１　情報量規準　AIC, BIC 　　３．２　情報・符号・確率的コンプレキシティ 　　３．３　記述長最小原理（ＭＤＬ原理） ４．教師なし学習とクラスタリング 　　４．１　潜在変数モデルとEMアルゴリズム 　　４．２　マルコフ連鎖モンテカルロ法 　　４．３　トピックモデル 　　４．４　確率ブロックモデル 　　４．５　非負値行列因子分解 　　４．６　教師なし学習の評価基準 ５．教師あり学習と分類 　　５．１　確率的決定木の学習 　　５．２　ランダムフォレスト法 　　５．３　集団学習とブースティング 　　５．４　グラジエント　ブースティング 　　５．５　サポートベクトルマシン 　　５．６　人工ニューラルネットワーク 　　５．７　深層学習 　　５．８　畳み込みニューラルネットワーク 　　５．９　多クラスロジスティック回帰と確率的ニューラルネット 　　５．１０　リカレントニューラルネットワーク 　　５．１１　トランスフォーマー 　　５．１２　対照学習 ６．生成AI基礎 　　６．１　オートエンコーダ 　　６．２　拡散モデル 　　６．３　敵対生成ネットワーク ７．オンライン学習 　　７．１　逐次的確率予測 　　７．２　最尤予測とベイズ予測 　　７．３　逐次的正規化最尤予測 ８．埋め込み 　　８．１　単語埋め込み 　　８．２　グラフ埋め込み 　　８．３　双曲空間埋め込み ８．４　知識グラフ 　　８．５　Novelty　Generation 　　

講義時間は　毎週月曜　10:25--12:10 (105分） 初回～第6回まではオンラインで講義する。URLは以下の通り。 https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/***** その後は基本対面で実施する（ハイブリッド）。 A lecture will be given on-line from the first to the sixth. After those, a lecture will be off-line in principle (hybrid form is now into consideration). 講義資料はUTOLに置いておくので、事前にダウンロードしておくこと。 I will put manuscripts in UTOL. Please download them beforehand.

レポート。

講義資料や参考書を復習することが望ましい。

＜前提となる知識・項目＞ 線形代数 初等解析 確率論 情報理論 統計学 アルゴリズムの基礎 ＜応用先・項目＞ 人工知能 知識発見（マーケティング、交通データ解析、生命科学, 経済分析など） ビッグデータ解析 データサイエンス 異常検知と変化検知（障害検知、イベント検知など） メディア処理（画像、言語、音声）

機械学習の実適用例を紹介する。