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最終更新日:2024年3月15日

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プログラムの数理

計算機科学の基礎となる記号論理学と,計算可能性の理論について,入門的な講義を行う.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP4d01L1
FEN-MP4d01L1
プログラムの数理
谷中 瞳
S1 S2
水曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学部
授業計画
計算可能性の理論についての講義(前半)、記号論理学に関する講義(後半)ののち,両方の内容について期末試験を行う. 1. 原始帰納関数 2. 帰納関数 3. whileプログラム・Churchのテーゼ 4. 万能帰納関数・停止問題 5. 帰納定理・帰納的可算述語 6. 集合論の復習 7. 等式論理 --- 構文論・意味論 8. 等式論理 --- 健全性・完全性 9. 命題論理 --- 意味論・LK 10. 命題論理 --- 完全性・コンパクト性 11. 述語論理 --- 構文論・LK・健全性 12. Herbrandの定理・完全性 13. 導出原理 14. コンパクト性・強い完全性 15. Gödelの不完全性
成績評価方法
レポート+期末試験の成績
教科書
教科書(英語)とノート(日本語)を配布する.小野寛晰:情報科学における論理(日本評論社) 鹿島亮:C言語による計算の理論(サイエンス社) 高橋正子:計算論(近代科学社) 萩谷昌己,西崎真也:論理と計算のしくみ(岩波書店)
履修上の注意
指示しない
その他
前提となる知識と項目:集合論について予習しておくと良い.