応用空間論

１　多様体 　1.１　微分多様体 　1.２　接空間 　1.３　テンソル場と微分形式 1.４　リーマン計量 ２　接続 　2.１　アファイン接続と共変微分 　2.２　曲率と捩率 　2.３　部分多様体 ３　情報空間論 　3.１　双対接続空間 　3.２　確率分布族の微分幾何 　3.３　リー群と情報空間 1. Manifolds 　1.1 Differentiable Manifolds 　1.2 Tangent Spaces 　1.3 Tensor Fields and Differential Forms 　1.4 Riemannian Metrics 2. Connections 　2.1 Affine Connections and Covariant Derivatives 　2.2 Curvature and Torsion 　2.3 Submanifolds 3. Information Spaces 　3.1 Dual Connections 　3.2 Differential Geometry of Families of Probability Distributions 　3.3 Lie Groups and Information Spaces

期末試験による / Term-End Examination

基礎を固める（分野別基礎）

前提となる知識と項目：線形代数・解析学の基礎