学部後期課程
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確率数理工学

本講義の目的は、データの生成過程や確率的現象を数理的にモデリングするために必要な数学的道具である「確率論」の基本を教えることにある。確率論は、自然や社会の不確実な現象を記述する言語であると同時に工学的応用にも広く用いられ、その利用範囲は広い。学習範囲は、確率および確率過程の初等的な範囲を十分カバーし、推定や検定は扱わない。現実問題への適用を意識して、機械学習やデータマイニングへの応用事例も講義の中で紹介する。確率論の基本的要素とその現実の利用方法を学ぶことにより統計・情報理論・データ解析といった諸分野において確率を用いた議論を展開する素養を身に着ける。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3140L1
FEN-MP3140L1
確率数理工学
鈴木 大慈
S1 S2
金曜2限
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教室
工3号館 工31号講義室、工8号館 工83号講義室
講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学部
授業計画
1.確率空間 2.確率変数と確率分布 3.母関数と特性関数 4.様々な確率分布 5.畳み込み分布と複合分布 6.確率評価の不等式 7.確率変数列の収束 8.大数の法則と中心極限定理 9.確率過程 10.マルコフ連鎖
授業の方法
履修登録していない学生の聴講も認める. 講義で使う資料は「講義ノートのリンク先」にアップするので,講義前にダウンロードしておくことを勧める.講義はこの資料を解説する形で進める予定. ※zoomのURLを変更しました (4/2).最初に掲示したURLを使おうとしている人はご注意ください. 【初回のトラブル対応方法】初回の講義開始時刻である4月3日10:25に,オンライン講義のURLにアクセスできない場合は私までメールにて連絡ください. *****
成績評価方法
試験による
教科書
舟木直久:確率論,朝倉書店(2004).佐藤坦:はじめての確率論 測度から確率へ,共立出版(1994).伊藤清:確率論、岩波書店(1991).R.デュレット(今野紀雄,中村和敬,曽我隆洋,馬霞,訳)確率過程の基礎,シュプリンガー・ジャパン,丸善出版(2012).
履修上の注意
基礎を固める(分野別基礎)
その他
前提となる知識と項目:微積分の基礎知識. 応用先_分野と項目:統計,機械学習,データ解析,金融,生命科学,物理.