幾何数理工学

講義の目的(Purpose)：幾何学とは，「図形の変形方法が与えられたとき，その変形で変わらない性質を調べる学問」であるといわれる．本講義では，この考え方をさらに一般化して，「一定の変換群で不変な性質を調べる数学的手法」を学ぶことを目的として，「トポロジー」と「テンソル」の基礎的事項を学ぶ．トポロジーでは，位相同型写像とよばれる変換で不変な性質に注目する．テンソルでは，座標変換で不変な性質に注目する．いずれも，一見手のつけようのない複雑な対象の本質を体系的にとらえるアイディアを学ぶことに主眼を置く．