学部後期課程
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幾何数理工学

講義の目的(Purpose):幾何学とは,「図形の変形方法が与えられたとき,その変形で変わらない性質を調べる学問」であるといわれる.本講義では,この考え方をさらに一般化して,「一定の変換群で不変な性質を調べる数学的手法」を学ぶことを目的として,「トポロジー」と「テンソル」の基礎的事項を学ぶ.トポロジーでは,位相同型写像とよばれる変換で不変な性質に注目する.テンソルでは,座標変換で不変な性質に注目する.いずれも,一見手のつけようのない複雑な対象の本質を体系的にとらえるアイディアを学ぶことに主眼を置く.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3130L1
FEN-MP3130L1
幾何数理工学
平井 広志
A1 A2
金曜1限
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教室
工6号館 工61号講義室
講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学部
授業計画
1 トポロジー 1.1 位相空間 1.2 ホモトピー 1.3 複体 1.4 ホモロジー 2 テンソル 2.1 ベクトル空間の要素としてのテンソル 2.2 共変テンソル空間 2.3 対称テンソルと交代テンソル 2.4 テンソル密度と擬テンソル
成績評価方法
中間試験,期末試験,レポート
履修上の注意
指示しない