代数数理工学

　数理情報の分野において，代数という抽象的概念は汎用性が高く，異なる応用先を統一的に記述できるため，考察対象に隠れている普遍的法則を見通し良く解明することが可能となる．また，代数は離散的な構造を算法として計算できるため，プログラミングとも相性がよく，暗号理論，符号理論，制御理論，組合せ論，最適化，統計などの様々な工学の分野に応用されている．
　本講義では，束・群・環・体などの代数の基礎的概念を，定理と証明のスタイルで詳しく解説し，更には豊富な具体例や演習問題も準備することにより，代数の理論的体系の理解を深めることを目標としている．また，数理情報分野で重要となる有限体や多変数多項式などの基礎理論を概説し，多くの工学的応用を持つグレブナー基底のアルゴリズム，RSA暗号・多変数多項式暗号などの公開鍵暗号も紹介する．