解析数理工学

本講義の講義時間は105分です． The duration of this lecture is 105 minutes. --------------------------------------------------- I ルベーグ積分 １　リーマン積分とジョルダン測度 ２　ルベーグ外測度 ３　ルベーグ測度 ４　一般的な測度論の概要 ５　可測関数 / ルベーグ積分 ６　ルベーグ積分の性質：収束定理，微分と積分の順序交換定理 ７　一般的なルベーグ積分論の概要 ８　フビニ・トネリの定理 II 関数解析入門 １　ノルム空間　 ２　バナッハ空間・ヒルベルト空間 ３　線形作用素 ４　一様有界性定理 --------------------------------------------------- I Lebesgue integral 1 Riemann integral and Jordan measure 2 Lebesgue outer measure 3 Lebesgue measure 4 Summary of general measure theory 5 Measurable functions / The Lebesgue integral 6 Properties of the Lebesgue integral : convergence theorems, theorems about exchange of differentiation and integration 6 Fubini-Tonelli theorem II Introduction to functional analysis 1 Normed spaces 2 Banach spaces and Hilbert spaces 3 Linear operators 4 Uniform boundedness principle

中間レポート／期末試験による（変更の可能性あり）． A mid report assignment and final term test (the schedule might be changed).

テレンス タオ 著，舟木 直久 監訳，乙部 厳己 訳：「ルベーグ積分入門」朝倉書店，2016.

指示しない