学部後期課程
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最終更新日：2024年4月1日
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解析数理工学
ルベーグ積分の概説、関数解析の初歩を講義する。 In this lecture, the outline of the
Lebesgue integration is described. An introductory overview of functional analysis theory is also given.
Lebesgue integration is described. An introductory overview of functional analysis theory is also given.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3110L1
FEN-MP3110L1
解析数理工学
田中 健一郎
木曜1限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
工学部
授業計画
I ルベーグ積分概論
１ リーマン積分の弱点
２ 測度
３ 可測関数
４ ルベーグ積分の定義
５ ルベーグ積分の性質 ： 収束定理， 微分と積分の順序交換定理
６ フビニの定理
II 関数解析入門
１ ノルム空間
２ ヒルベルト空間
３ 線形作用素
４ 一様有界性定理
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I Overview of the Lebesgue integration
1 Limitations of the Riemann integration
2 Measure
3 Measurable functions
4 Definition of the Lebesgue integration
5 Properties of the Lebesgue integration : convergence theorems, interchange of limit processes and integral signs
6 Fubini's theorem
II Introduction to functional analysis
1 Normed spaces
2 Hilbert spaces
3 Linear operators
4 Uniform boundedness principle
成績評価方法
期末試験による． Final examination.
履修上の注意
基礎を固める（工学部共通）
