学部後期課程
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最終更新日：2024年4月1日
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数理手法VII
時間とともに変動する現象を記録したデータが時系列である。時系列に基づき、複雑な現象を理解し、予測、制御や意思決定を行うための方法が時系列解析である。この講義では、時系列のモデリングのための前処理や特徴の可視化、統計的モデリングの方法、線形・定常時系列モデル、状態空間モデルおよび非線形・非ガウス型モデルについて、厳密な理論よりもモデリングの方法と現実問題への適用を中心に解説し、現実の問題に対応して適切なモデリングができるようになることを目標とする。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO4147L1
数理手法VII
北川 源四郎
水曜5限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
工学部
授業計画
（０）イントロダクション
１．時系列と時系列解析，Rについて
（１）時系列の特徴の可視化とモデリングのための前処理
２．時系列の前処理(変数変換，移動平均)
３．共分散関数とパワースペクトル
（２）線形定常時系列モデリング
４．ARモデルの推定と予測
５．ARMAモデルによる時系列の解析
６．統計的モデリングと情報量規準AIC
７．最尤法と最小二乗法，正則化
８．局所定常ARモデル，シミュレーション，統計的制御
（３）状態空間モデリング
９．状態空間モデル，ARMAモデルの推定
１０．トレンドの推定，季節調整モデル，時系列の成分分解
１１．時変分散モデル，時変係数ARモデル
（４）非線形・非ガウス型モデリング
１２．非ガウス型状態空間モデル
１３．粒子フィルタ
授業の方法
講義と並行してR等によって自分の興味を持つ現象について，データ解析を行うことを推奨する。
授業時間（17：05ー18：35）
ただし，1回目だけはZoomによるライブ配信
2回目以降はオンデマンド型の授業で，授業時間は出席義務なしのオフィスアワーとします。（質問や意見交換の時間としてます．ただひ，18：00時点で人がいなくなった場合は終了とします．）
成績評価方法
Quizとレポート
教科書
「Rによる時系列モデリング入門」北川源四郎，岩波書店
参考書
「時系列解析：状態空間モデル・因果解析・ビジネス応用」岩波データサイエンス６，岩波データサイエンス刊行委員会編，岩波書店
履修上の注意
基礎を固める（分野別基礎）
実務経験と授業科目の関連性
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