学部後期課程
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最終更新日：2024年10月18日

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数理手法VI

時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法IVに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原　哲平
A1 A2
火曜5限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
工学部
授業計画
１．一般のマルチンゲール理論（続き） ２．マルコフ連鎖 ３．ブラウン運動と連続時間マルチンゲール ４．確率積分 ５．オプション価格理論
成績評価方法
中間レポート（１回）及び期末試験　による
教科書
[1] 西尾真喜子(1978）．「確率論」，実教出版． [2] 舟木直久(2004)．「確率論」，朝倉書店． [3] Resnick, S. (1998). A Probability Path. Birkhauser. [4] Durrett, R. (2010). Probability Theory and Examples (4th Edition). Cambridge University Press. [5] 舟木直久(2005)．「確率微分方程式」，岩波書店． [6] シュレーブ S.E. (2012)．「ファイナンスのための確率解析II」，丸善出版． [7] Karatzas, I. and Shreve, S. (1991). Brownian Motion and Stochastic Calculus (Graduate Texts in Mathematics). Springer. [8] Oksendal(1998). Stochastic Differential Equations (5th ed). Springer.
履修上の注意
指示しない
その他
前提となる知識と項目：「数理手法IV」の講義内容を前提とする。 事前履修：数理手法IV
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