学部後期課程
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数理手法VI

時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では数理手法IVに続き、離散時間の確率過程論の講義を行った後、連続時間の確率過程の理論について講義を行う。また、ファイナンスへの応用として、ブラック・ショールズ・マートンによるオプション価格理論を扱う。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3146L1
FEN-CO3146L1
数理手法VI
荻原 哲平
A1 A2
火曜5限
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教室
工6号館 工63号講義室
講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学部
授業計画
1.一般のマルチンゲール理論(続き) 2.マルコフ連鎖 3.ブラウン運動と連続時間マルチンゲール 4.確率積分 5.オプション価格理論
授業の方法
105分講義。16:50~18:35
成績評価方法
レポート及び期末試験 による
教科書
[1] 西尾真喜子(1978).「確率論」,実教出版. [2] 舟木直久(2004).「確率論」,朝倉書店. [3] Resnick, S. (1998). A Probability Path. Birkhauser. [4] Durrett, R. (2010). Probability Theory and Examples (4th Edition). Cambridge University Press. [5] 舟木直久(2005).「確率微分方程式」,岩波書店. [6] シュレーブ S.E. (2012).「ファイナンスのための確率解析II」,丸善出版. [7] Karatzas, I. and Shreve, S. (1991). Brownian Motion and Stochastic Calculus (Graduate Texts in Mathematics). Springer. [8] Oksendal(1998). Stochastic Differential Equations (5th ed). Springer.
履修上の注意
指示しない
その他
前提となる知識と項目:「数理手法IV」の講義内容を前提とする。 事前履修:数理手法IV