学部後期課程
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最終更新日：2024年10月18日

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数理手法IV

時間とともに変化する不確実な現象を記述し理解するには、確率過程論が重要な道具として用いられる。この講義では離散時間の確率過程論、特にマルチンゲール理論に関しての講義を行う。この講義では、測度論や積分論等の数学の専門的知識は前提とせず、とくに前半では確率空間が有限集合である場合を取り扱う。また、マルチンゲール理論のファイナンスへの簡易的な応用も扱う。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3144L1
FEN-CO3144L1
数理手法IV
荻原　哲平
S1 S2
水曜5限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
工学部
授業計画
１．基礎的準備：集合と写像 ２．離散型確率空間の基礎 ３．離散型確率空間のマルチンゲール理論 ４．一般の確率空間 ５．積分の定義と収束定理 ６．一般のマルチンゲール理論
成績評価方法
中間レポート（１回）及び期末試験　による
教科書
西尾真喜子(1978）．「確率論」，実教出版． 舟木直久(2004)．「確率論」，朝倉書店． Resnick, S. (1998). A Probability Path. Birkhauser. ウィリアムズ(2004)．「マルチンゲールによる確率論」，培風館 伊藤清三(1963)．「ルベーグ積分入門」，裳華房
履修上の注意
指示しない
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