学部後期課程
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最終更新日：2024年10月18日
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数理手法II
流体力学の基礎から応用について概説する。基本的な偏微分方程式を概説して、流体の運動を記述する基礎方程式であるNavier-Stokes方程式の導出を行う。次に、流体の乱流を取り上げ、層流からの遷移過程と発達した乱流の特性を、その渦構造を中心として示す。特に、乱流の制御手法の一つである高分子の添加を取り上げ、ベクトルの反変・共変性に着目した解析について講義を行い、熱対流との関連性に言及する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3142L1
FEN-CO3142L1
数理手法II
堀内 潔
水曜5限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
工学部
授業計画
1. 流体の運動方程式(Navier-Stokes)方程式の導出
2. 偏微分方程式の基礎
3. テンソル解析の基礎
4. 安定性解析－層流から乱流への遷移、熱対流
5. 乱流における渦構造 （スーパー台風）
6. 流体物理に現れるベクトルの反変・共変性
7. 高分子添加粘弾性流体のマルチスケール解析
（反変性高分子と共変性高分子の相補性）
8. スカラー場（温度場）における共変性
成績評価方法
レポートによる評価を行う。
教科書
今井 功 著 「流体力学（前篇）」（裳華房、1973）、 巽 友正 著「流体力学」（培風館、1982）、木田 重雄、柳瀬 眞一郎 著「乱流力学」（朝倉書店、1989）、土井正男 著「ソフトマター物理学入門」（岩波書店、2010）
履修上の注意
基礎を固める（分野別基礎）
その他
前提となる知識と項目：偏微分方程式の基礎（熱伝導方程式、波動方程式）、テンソル解析の基礎
事前履修：偏微分方程式,流体力学
平行履修：テンソル解析,安定性解析
