数理手法VIII

I. はじめに: 社会・経済現象についての物理学を可能にしつつあるデータ解析と数理・物理手法 II. グーグル検索、国の競争力などの重要性評価の手法や確率サンプリング関連の数理 隣接行列、遷移行列 固有値、固有ベクトルと対角化・ジョルダン標準形 ペロン・フロベニウスの定理 power method、マルコフ連鎖 III. 統計解析関連の数理 特異値分解、一般化逆行列 主成分分析、最小二乗問題、スパースモデリングとの関連など IV. 現実の分布関数の解析のための数理 金融市場や人の移動とコミュニケーションの fat-tailed 分布、バースト性 大数の法則、中心極限定理 べき分布の扱いとべき分布を生むメカニズム 臨界現象とフラクタル、自己組織的臨界性 IV. 複雑ネットワーク関連の数理 現実のネットワークの構造 複雑ネットワーク構造の特徴づけ ネットワーク構造と頑健性、伝播性 2019年度の講義内容については以下の OCW で視聴可能です。 https://ocwx.ocw.u-tokyo.ac.jp/*****

1) 大体毎回の簡単なレポートもしくはMATLAB Grader課題 2) 期末試験

東京大学工学教程 基礎系数学：微積分、線形代数I、確率・統計I; 東京大学出版「データ科学のための微分積分・線形代数」; 共立出版「複雑ネットワークとその構造」（矢久保考介著）

基礎を固める（工学部共通）

前提となる知識と項目：教養学部の理系数学（線形代数、解析）の学習を前提とする。