学部後期課程
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最終更新日:2022年9月16日

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数理手法VIII

生物・経済・社会系など幅広い系に関する最近の data-driven な研究を紹介し、それらを理解するための関連の数理手法を解説する。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2149L1
FEN-CO2149L1
数理手法VIII
島田 尚
A1 A2
水曜5限
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教室
駒場13号館 1331教室
講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学部
授業計画
I. はじめに: 社会・経済現象についての物理学を可能にしつつあるデータ解析と数理・物理手法 II. グーグル検索、国の競争力などの重要性評価の手法や確率サンプリング関連の数理 隣接行列、遷移行列 固有値、固有ベクトルと対角化・ジョルダン標準形 ペロン・フロベニウスの定理 power method、マルコフ連鎖 III. 統計解析関連の数理 特異値分解、一般化逆行列 主成分分析、最小二乗問題、スパースモデリングなど IV. 現実の分布関数の解析のための数理 金融市場や人の移動とコミュニケーションの fat-tailed 分布、バースト性 大数の法則、中心極限定理 べき分布の扱いとべき分布を生むメカニズム 臨界現象とフラクタル、自己組織的臨界性 IV. 複雑ネットワーク関連の数理 現実のネットワークの構造 複雑ネットワーク構造の特徴づけ ネットワーク構造と頑健性、伝播性 2019年度の講義内容については以下の OCW で視聴可能です。 https://ocwx.ocw.u-tokyo.ac.jp/*****
成績評価方法
1) 大体毎回の簡単なレポートもしくはMATLAB Grader課題 2) 期末試験
教科書
東京大学工学教程 基礎系数学:微積分、線形代数I、確率・統計I; 東京大学出版「データ科学のための微分積分・線形代数」; 共立出版「複雑ネットワークとその構造」(矢久保考介著)
履修上の注意
基礎を固める(工学部共通)
その他
前提となる知識と項目:教養学部の理系数学の学習を前提とする。