学部後期課程
HOME 学部後期課程 数理手法VIII
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数理手法VIII

主に経済・社会系に関する最近の data-driven な研究を紹介し、それらを理解するための数理手法を解説する。研究を進めるのに重要なこれらの数理手法の理解の⽷⼝になるよう講義をする⽴場で努⼒する。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO2149L1
FEN-CO2149L1
数理手法VIII
島田 尚
A1 A2
水曜5限
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教室
講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学部
授業計画
I. はじめに: 社会・経済現象についての物理学を可能にしつつあるデータ解析と数理・物理手法 II. グーグル検索、国の競争力などの重要性評価の手法 II-1 隣接行列、遷移行列 II-2 固有値、ペロン・フロベニウスの定理、power method II-3 特異値分解 III. 統計解析とスパースモデリング III-1 主成分分析 III-2 最小二乗問題 III-3 スパースモデリング IV. 分布関数と臨界現象 IV-1 金融市場や人の移動とコミュニケーションの fat-tailed 分布、バースト性 IV-2 大数の法則、中心極限定理、ランダムウォーク IV-3 臨界現象とフラクタル、自己組織的臨界性 IV. 複雑ネットワーク IV-1 現実ネットワークの構造 IV-2 複雑ネットワーク構造の特徴づけ IV-3 ネットワーク構造と頑健性、伝播性
成績評価方法
大体毎回の簡単なレポートと試験による。
教科書
東京大学工学教程 基礎系数学:微積分、線形代数I、確率・統計I; 共立出版「複雑ネットワークとその構造」(矢久保考介著)
履修上の注意
基礎を固める(工学部共通)
その他
前提となる知識と項目:教養学部の理系数学の学習を前提とする。