数学１Ａ

(1) 常微分方程式 1-1 微分方程式とは？、微分方程式の分類 1-2 １階常微分方程式の基礎解法(変数分離形、完全微分形、線形) 1-3 定数係数線形常微分方程式(2階方程式の解法、高階方程式の解法) 1-4 定数係数連立線形常微分方程式(行列表記、対角化による分類) 1-5 ２階変数係数線形常微分方程式 1-6 定性的理論(解の存在定理、相図、解曲線、平衡点の安定性) (2) ベクトル解析 2-1 ベクトルの微分(場、スカラー、ベクトル、勾配、発散、回転) 2-2 曲線直交座標系(デカルト座標、極座標、円柱座標) 2-3 線積分、面積分(媒介変数表示、線素、面積素) 2-4 積分定理(ガウスの発散定理、ストークスの定理) (3) 変分法 3-1 変分問題とは? (汎関数、オイラー方程式) 3-2 解析力学との関係 3-3 直接法 3-4 境界値問題と変分法 3-5 固有値問題と変分法(ラグランジュの未定乗数法)

対面授業、板書

期末試験およびレポート(隔週)

おおよそ隔週でレポート問題を出題し、次週までにUTokyo-LMSで提出する。