数理分析の基礎

　社会基盤学が対象とする社会システムを数理的に分析するための基礎手法である「数理最適化」と「ゲーム理論」について，それらの基礎を理解することが本講義の目的である．
　まず，社会基盤の技術的なプランニングにおける最も典型的なタスクは，「特定の目的が与えられたときに，費用・時間・資源など複数の制約がある中で，考えられ得る幾つもの手段（代替案）の中から，最も合理的（＝その目的を最大限達成する）な手段を選択する」というものである．このときにしばしば用いられる数理的方法が「最適化」である．その最適化の基礎的な理論と計算のアルゴリズムについて，本講義では講述する．
　また，社会基盤プロジェクトを決める際には，相手が行う行動を視野に入れて自分の行動を決める場面がよくある．そして，自分にとって何が得かは，相手（他者）の出方による．また，相手もそのように考えている．こういった戦略的状況を数理的に記述する代表的な理論がゲーム理論である．本講義ではゲーム理論の基礎とその社会基盤の問題への適用例について講述する．