解析力学

現代物理の諸分野の基礎である「解析力学」を変分法の基礎から分かりやすく丁寧に解説する。

解析理学の考え方を用いると、ニュートンの運動方程式だけでなく電磁気のマクスウェル方程式をも、統一的な視点から「導出」することができる。この際の指導原理の一つとなるのが「対称性」である。この取り扱いを通して、「群論」や「特殊相対性理論」なども習得する。また、ハミルトン形式の力学ではポアソン括弧や正準変換、そしてネーター保存量の生成子としての役割など、量子力学でも重要になる関係について学ぶ。

時間が許せば自発的対称性の破れや古典的な場の理論、特異系のハミルトン形式の取り扱いなどのより発展的なトピックも取り扱う。