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最終更新日:2025年4月1日

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最適化手法

現代の理工学の様々な局面にて重要性が増している数理最適化手法の基礎を解説する。Basic methodologies of mathematical optimization are explained.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-AM2150L1
FEN-AM2150L1
最適化手法
佐藤 一宏
A1 A2
月曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学部
授業計画
講義は対面で行う。 13時00分~14時45分の105分授業。 1回目:イントロダクションと授業でよく利用する数学の導入 2回目:凸関数と凸集合 3回目: 最急降下法 4回目: 凸解析 5回目:KKT条件(直感的説明) 6回目:線形計画問題とその双対性 7回目:線形計画問題とその性質 8回目:単体法 9回目:Lagrange双対性と凸2次計画問題 10回目:内点法 (1) 11回目:内点法 (2) 12回目:特別な構造を持つ凸最適化問題 (1) 13回目:特別な構造を持つ凸最適化問題 (2) 1: Introduction and an overview of the mathematics frequently used in class. 2. Convex function and convex set 3: Steepest descent method 4: Convex analysis 5: KKT condition (intuitive explanation) 6: Duality of linear programming 7: Properties of linear programming 8: Simplex method 9: Lagrange duality and convex quadratic programming 10: Interior point method (1) 11: Interior point method (1) 12: Convex optimization problem with special structures (1) 13: Convex optimization problem with special structures (1)
授業の方法
講義は対面で行う。 13時00分~14時45分の105分授業。 毎回の授業内容に沿って参考書・参考資料等を用い事前に学習すること。 また、授業後は、ノート等をもとに復習すること。
成績評価方法
学期末試験とレポートで評価する。
教科書
梅谷俊治:しっかり学ぶ数理最適化(講談社 )
参考書
佐藤一宏:線形代数を基礎とする応用数理入門 最適化理論・システム制御理論を中心に(サイエンス社),Jorge Nocedal and Stephen Wright: Numerical Optimization, Springer, 2nd ed., 2006
履修上の注意
指示しない