最適化手法

講義は対面で行う。 13時00分～14時45分の105分授業。 1回目：イントロダクションと授業でよく利用する数学の導入 2回目：凸関数と凸集合 3回目： 最急降下法 4回目： 凸解析 5回目：KKT条件(直感的説明) 6回目：線形計画問題とその双対性 7回目：線形計画問題とその性質 8回目：単体法 9回目：Lagrange双対性と凸2次計画問題 10回目：内点法 (1) 11回目：内点法 (2) 12回目：特別な構造を持つ凸最適化問題 (1) 13回目：特別な構造を持つ凸最適化問題 (2) 1: Introduction and an overview of the mathematics frequently used in class. 2. Convex function and convex set 3: Steepest descent method 4: Convex analysis 5: KKT condition (intuitive explanation) 6: Duality of linear programming 7: Properties of linear programming 8: Simplex method 9: Lagrange duality and convex quadratic programming 10: Interior point method (1) 11: Interior point method (1) 12: Convex optimization problem with special structures (1) 13: Convex optimization problem with special structures (1)

講義は対面で行う。 13時00分～14時45分の105分授業。 毎回の授業内容に沿って参考書・参考資料等を用い事前に学習すること。 また、授業後は、ノート等をもとに復習すること。

学期末試験とレポートで評価する。

梅谷俊治：しっかり学ぶ数理最適化（講談社 ）

佐藤一宏：線形代数を基礎とする応用数理入門　最適化理論・システム制御理論を中心に（サイエンス社），Jorge Nocedal and Stephen Wright: Numerical Optimization, Springer, 2nd ed., 2006

指示しない