学術フロンティア講義　(「現代の数学 ー その源泉とフロンティア ー」)

初回に小木曽がガイダンス（オンライン）を行い、２回目以降は、加藤晃歴史先生(10/9, 10/16, 10/23), 今野北斗先生(10/30, 12/11, 12/18), 權業善範先生(11/13, 11/20, 12/4), 関口英子先生(12/25, 1/8, 1/15),によるオムニバス形式講義（原則対面講義）で行います。各先生の講義内容（初回の講義順に、各先生からいただいたものを原文通りに記しました）は以下の方法欄に記した通りです

1) 加藤晃史先生(10/9, 10/16, 10/23)： 講義タイトル：場の理論入門 講義概要： (1) 場の古典論（解析力学と変分原理，場の古典論とその例） (2) 場の量子論とは（量子力学と経路積分，分配関数・相関関数，自由場の理論） (3) 場の量子論へのアプローチ（摂動展開とFeynman図形，位相的場の理論，超対称性など） 2) 今野北斗先生(10/30, 12/11, 12/18): 講義タイトル：空間の分類 講義概要：現代幾何学の中で主に考えられる空間概念は多様体と呼ばれます．幾何学の大きな目標は，多様体を分類することです．面白いことに，分類の様子は次元によって様変わりします．特に4次元多様体の分類は最も困難で，他の次元にはない微分方程式に基づく手法も活躍します．そのような議論の概要を説明しようと思います． 3) 權業善範先生(11/13, 11/20, 12/4): 講義タイトル：図形の特徴付け~主に多項式の共通解で定まる図形~ 講義概要：多項式の共通解で定まる図形で定まる図形のことを代数多様体と呼び、その研究は現在でも数学の研究において重要な位置にいる。今回、そのような図形の基本ピースである射影空間に関係する図形の特徴づけについて解説する。 4) 関口英子先生(12/25, 1/8, 1/15): 講義タイトル: リー群の表現論と積分幾何 講義概要：この講義では，リー群の表現論と積分幾何についてお話ししたいと思います． 対称性を記述する言語としての群作用，微分方程式の背後にある対称性，表現論と積分幾何学の関わりについての基本的なお話から最近の発展の一側面について紹介したいと思います．

出席とレポートによる合否判定で行う。レポートは４名の先生の中から一人選んでその先生の講義に対するレポートを出してください。（提出方法の詳細は初回ガイダンス時に指示します。）

特にありませんが、数学に興味のある学生さんの参加を歓迎します。