全学体験ゼミナール　(電磁気学で使う数学)

理系の1年生がAセメスターで学ぶ電磁気学では、物理的な量の関係がスカラー場やベクトル場という「場（ば）」の微積分によって表されます。ところが、場の微積分を数学の授業で学ぶのは2年生のSセメスターであり、さらに、その前提となる多変数関数の微積分のうち積分を学ぶのは1年生Aセメスターの微分積分学の後半になるのが普通です。そこで、このゼミナールでは多変数関数の積分と場の微積分について学びます。内容がかなり多いので、数学として何を言っているのかを説明するのが主で、証明はあまりしない予定です。必要なことは電磁気学の講義でも説明されるし、少し待てば数学の講義でも学ぶ内容なので、数学が気になって電磁気学の本当の内容に集中できない人や、数学が苦手で見たこともない数学の記号が出てきただけでめまいがして電磁気学どころではなくなってしまう、というような人を念頭において話を進める予定です。
なお、電磁気学の物理学としての内容には一切触れません。電磁気学そのものの理解を深めようというものでないことにくれぐれも注意してください。また、このゼミで扱う数学は電磁気学で使われますが、電磁気学の講義で使われるかどうかはそれぞれの電磁気学の授業の担当教員に依ります。その点も心に留めておいて下さい。