数理科学概論Ⅱ(文科生)

数理科学概論 II（文科生）

行列が定める線型変換（一次変換）の固有値と固有ベクトルの求め方およびその応用を扱う文科生向け科目である．講義内容はおおむね授業計画に記載されている通りであるが，担当教員によって扱う順序が異なる場合がある．

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授業計画

1. 行列と線型写像：与えられたベクトルに対してベクトルを与える対応として最も基本的なものである線型写像について学ぶ．線型写像と行列が対応すること，線型写像の合成と行列の積の関係を理解する．2次元と3次元の場合に，線型写像の幾何学的な描像を把握する． 2. 固有値と固有ベクトル：固有値や固有ベクトルの意味と計算方法について，主に2次元と3次元の場合について学ぶ． 3. 正方行列の対角化とその応用：正方行列の対角化と呼ばれる操作について学ぶ．また，対角化の応用として，行列の指数関数や定数係数の線型常微分方程式の解法について学ぶ．

授業の方法

講義形式であるが，担当教員によっては小テストやレポートを課す場合もある．

成績評価方法

主として定期試験によるが，担当教員によっては小テストやレポートを含めて評価する場合がある．

履修上の注意

・「数学Ⅱ」の内容を前提として，より進んだ線型代数学の内容を扱う．履修する場合は，Sセメスターで「数学Ⅱ」を履修することを勧める．・授業計画のうち項目３については，「数学Ⅰ」の関連内容を理解しておくことが望ましい．